EMD分解信号仅存在一个极值点该怎么办

Question

对于一组极值数据，如果它的数据仅存在一个极值点，例如仅有一个极大值点、极小值点或者极大值点极小值点均一个，那这种情况下该被认为是残差吗？但是对于残差的判定不是必须要单调吗?如果该信号不是残差，那对其进行EMD分解，针对第一步，实现极大值极小值的三次样条插值包络线，这个无法实现，到底该怎么办呢？

Answer 1

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  EM算法的标准计算框架由E步（Expectation-step）和M步（Maximization step）交替组成，算法的收敛性可以确保迭代至少逼近局部极大值；

  直白地说，既然我们不知道样本分布和分布参数，不如：

  （一）在抽样之前先给每种样本分类（即隐藏变量）依照经验赋予一个初始分布，依照分布求取隐藏变量的期望；

  （二）再根据这个期望（相当于分类）计算每种分布的最大似然值，根据这个值重新计算隐藏分布的期望；

  

  如此两步循环往复，等到隐藏变量的期望和最大似然值达到一个稳定的值时，就可以说我们得到了样本的分布；

  那么这两步操作就分别叫做E步（Expectation-step）和M步（Maximization step），先初始化分布参数，再循环至收敛：

  1. E步：根据当前的参数值，计算样本隐藏变量的期望；
  2. M步：根据当前样本的隐藏变量，求解参数的最大似然估计；

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