用二分法求立方根，一处不懂

Question

27行代码，为什么要有res=mid，不明白

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
#define double long double
const double eps = 1e-12;
int main()
{
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        double n;
        cin >> n;
        double l = 0, r = 100000, res = 0;
        while (l <= r) //二分法查找答案
        {
            double mid = (l + r) / 2;
            if (fabs(mid * mid * mid - n) <= eps)//满足精度
            {
                res = mid;
                break;
            }
            if (mid * mid * mid > n) 
            r = mid - 0.0001;
            else if (mid * mid * mid < n) 
            l = mid + 0.0001,res=mid; //当满足条件不满足精度时返回一个近似值（为什么res=mid）
        }
        cout << setprecision(3) << fixed << res << endl; //setprecision(3)函数用来保留有效数字，fixed用来防止浮点数科学计数法
    }
    return 0;
}

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

当通过二分法查找答案时，如果当前的mid值满足要求，即fabs(mid * mid * mid - n) <= eps，那么我们可以确定这个mid就是我们要找的立方根。因此将res = mid是为了保存这个满足要求的值。

然而，如果当前的mid不满足要求，也就是fabs(mid * mid * mid - n) > eps，我们需要继续在剩余的区间中继续二分查找。在这种情况下，虽然当前的mid不满足要求，但它仍然是迭代过程中最接近正确答案的一个近似值。因此，在更新区间并进入下一次迭代之前，需要将这个mid值保存到res中，以便在后续迭代中使用。

总结起来，当mid满足精度要求时，将res赋值为mid是为了保存这个满足要求的值；而当mid不满足精度要求时，将res赋值为mid是为了保存迭代过程中最接近正确答案的一个近似值。

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