变数给出一个正整数 S，你要使用 N 次魔法，每使用一次魔法你可以选择执行如下两种类型操作 之一

Question

给出一个正整数 S，你要使用 N 次魔法，每使用一次魔法你可以选择执行如下两种类型操作 之一：
1、执行 S = S / 2，能够执行这个操作的前提是 S 是偶数。
2、执行 S = S - 1。
当 S=0，你可以继续使用魔法，但是 S 的值不再改变。 问题是：使用完 N 次魔法之后, S 的值有多少种不同的可能？

输入格式
一行，两个整数 S 和 N。1<=S,N<=5000。

输出格式
一个整数

输入/输出例子1
输入：

24 1

输出：

2

输入/输出例子2
输入：

17 1

输出：

1

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

#include <iostream>
using namespace std;

int countPossibleValues(int S, int N) {
    int dp[N + 1][S + 1]; // 创建一个 DP 数组来保存结果
    memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 初始化为0

    dp[0][S] = 1; // 初始情况，魔法执行0次，S的值为给定的S

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j <= S; j++) {
            if (j % 2 == 0) {  // S 是偶数，可以执行 S = S / 2
                dp[i][j/2] += dp[i-1][j]; // 更新执行了 S = S / 2 后的可能值数量
            }
            dp[i][j-1] += dp[i-1][j]; // 更新执行了 S = S - 1 后的可能值数量
        }
    }

    int count = 0; // 统计不同的可能值数量
    for (int i = 0; i <= S; i++) {
        count += dp[N][i];
    }

    return count;
}

int main() {
    int S, N;
    cin >> S >> N; // 输入 S 和 N
    int result = countPossibleValues(S, N); // 调用函数计算不同可能值的数量
    cout << result << endl; // 输出结果
    return 0;
}

这段 C++ 代码使用了动态规划的方式来解决该问题。首先创建一个二维数组 dp 来保存计算结果，然后遍历执行魔法的次数 N 和可能的值 S，根据题目要求进行相应的操作并更新 dp 数组。最后统计不同的可能值数量并输出结果。

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