2386：找出数字第K大和，求精简代码

Question

给你一个整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。你可以选择数组的任一 子序列 并且对其全部元素求和。

数组的 第 k 大和 定义为：可以获得的第 k 个 最大 子序列和（子序列和允许出现重复）

返回数组的 第 k 大和 。

子序列是一个可以由其他数组删除某些或不删除元素派生而来的数组，且派生过程不改变剩余元素的顺序。
提交的时候一直显示超过内存限制，有什么优化的方法吗？

class Solution():
    def kSum(self, nums, k):
        from itertools import combinations
        kind = {}
        for i in range(1,len(nums)+1):
            for a in list(combinations(nums, i)):
                kind[sum(a)] = kind.get(sum(a),0) + 1
        kind[0] = kind.get(0,0) +1
        for i in sorted(kind.items(),key=lambda x:x[0],reverse=True):
            if k <= i[1]:
                return i[0]
            k -= i[1]

Answer 1

万绥江 上午好☀️☀️☀️️
本答案参考ChatGPT-3.5

这段代码的主要问题是它使用了排列组合的方法，将所有可能的子序列和以及它们出现的频率存储在了一个字典中。然后按照子序列和的大小进行排序，并找到第k大的子序列和。然而，这种方法在面对较大的数组时，会导致内存超限。

为了优化这段代码，我们可以采用以下方法：

1. 使用动态规划来计算子序列和。对于数组的每个元素，我们可以选择将其加入当前的子序列和中，或者不加入。因此，可以使用动态规划的思想来计算出所有可能的子序列和，而不是使用排列组合的方法。

2. 在计算子序列和的过程中，我们可以在每一步中保留当前的k个最大的子序列和。这样，我们就不需要将所有子序列和都存储在内存中。

下面是修改后的代码：

class Solution():
    def kSum(self, nums, k):
        dp = [0]  # 存储当前位置的k个最大子序列和，初始值为0，表示空序列和
        for num in nums:
            new_dp = []
            for i in range(len(dp)):
                new_dp.append(dp[i] + num)
                if len(new_dp) > k:
                    new_dp.remove(min(new_dp))  # 保持new_dp的长度为k
            dp.extend(new_dp)
            
        return dp[k]

这段代码使用了动态规划的思想来计算所有可能的子序列和，同时保留了当前的k个最大子序列和。最后返回第k大的子序列和。

这样修改后的代码应该可以避免内存超限的问题。