正确率ACC灵敏度 特异度Se Sp关系

Question

a) 如果已知分类器的灵敏度Se和特异度Sp，还需要哪些尽可能少的信息以确定分类器的分类正确率ACC?若该信息已知，推导出由Se和Sp确定 ACC的公式，并尝试解释该公式的意义。
b) 如果已知分类器的正确率ACC，还需要哪些尽可能少的信息才能确定分类器的Se和Sp?如必要的信息已知，试推导ACC与Se和Sp的关系，并尝试解释该公式的意义。
c) 在许多情况下，Recall和Precision也是很常用的一对分类性能指标。请仿照上面的两步确定两者与ACC之间的关系。(虽然我们并没有再课堂上充分讨论Recall和Precision，但是通过课外阅读，或者使用课件中的混淆矩阵，可以很容易地理解它们) d) 回顾上面的结果，说明你对上述指标的理解。

Answer 1

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a) 已知分类器的灵敏度Se和特异度Sp，需要知道样本总数N，以确定分类器的分类正确率ACC。公式为：ACC=(Se×P + Sp×N－N0)/(P+N)，其中P表示真正例，N0表示真负例。该公式表示了分类器正确分类的样本数与总样本数的比例。 b) 已知分类器的正确率ACC，需要知道真正例数P和真负例数N0，以确定分类器的灵敏度Se和特异度Sp。推导公式为Se=P/ (P+N0)，Sp=N0/ (N-N0+P)，其中N表示样本总数。该公式表示了分类器正确分类的阳性样本数与所有阳性样本数的比例和分类器正确分类的阴性样本数与所有阴性样本数的比例。 c) Recall和Precision与ACC的关系为：ACC=(P×Sensitivity + N－N1×Specificity)/(P+N-N1)，其中Sensitivity表示召回率，Precision表示精确度，N1表示预测结果为正样本的数量。该公式表示了分类器正确分类的样本数与总样本数的比例，考虑了真假阳性数量对分类器评估的影响。 d) 我理解ACC为分类器整体的分类正确率，Se和Sp分别表示分类器对阳性类和阴性类的分类能力，Recall和Precision分别表示分类器对阳性类和真实为阳性类的样本的识别能力和分类能力。不同的评估指标可以帮助我们更全面地评估分类器的性能。