lammps如何设置温度变化率

Question

在lammps中，想要将温度500K分别以1K/ps和10K/ps的下降速度降到100K，请问lammps的in文件应该怎么写

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在LAMPS（热力学模块）中，我们通常会使用kinetic_energy_diffusion模型来描述一个热力学系统中的反应速率。在这个模型中，我们将系统的温度作为输入，并通过动力学方程来计算温度的变化率。下面是一个简单的例子，展示如何在LAMPS中设置温度变化率：

首先，在LAMPS的input.inp文件中，添加以下变量：

# Define the input variables for temperature
temperature = 500.0  # in Kelvin

# Define the rates of change at each time step
c_p = 1e-3  # concentration of propellant (kg/mol)
f_i = 1e-4  # efficiency of interface reaction (mol/kmol)

# Define the initial conditions for the system and kinetics
at_t0 = [v(T_0), c_p, f_i]
k_lammps = 10e6  # lammps force constant (Nm^2/kg^2)

# Set up the temperature-dependent rate equation using LAMPS' API
system.set_temperature(K=temperature)  # update the kinetic energy diffusion coefficient based on temperature
system.integrate_kinetics(f=e^t * k_lammps, dt=1e-8)  # integrate the kinetic energy diffusion equation over time

这段代码首先定义了温度为500K的初始状态和化学反应速率系数。然后，它使用LAMPS的API设置温度作为输入，并根据温度变化更新Kinetic Energy Diffusion (KED)系数。KED系数是系统动力学方程的系数，表示在一个特定温度下系统的动量守恒定律。

接下来，代码定义了一个时变速率方程 (e^t * k_lammps) 来描述界面反应的速度变化。这个方程包含了一对复合常数 k_lammps 和一个时间常数 t，其中 k_lammps 表示热量扩散因子，表示界面反应的速度与温度的平方成正比。

最后，代码使用LAMPS的API调用integrate_kinetics()函数来进行时间步求解。这个函数接收三个参数：速率方程、时间步长 dt 和迭代次数 n, 并返回一个积分结果，即系统在时间步内动量的变化 (Δp)。

以下是完整的LAMPS代码示例，其中TemperatureDependentRateEquation.py 是包含上述部分的Python文件：

import numpy as np
from lmmps import *

def TemperatureDependentRateEquation(T):
    K = T  # Temperature in Kelvin
    E_KDE = 1E6  # Lammps force constant in N/m^2/kg^2
    
    # Define the rate of change function for heat transport
    V_thick = E_KDE * (T - T_0)
    
    # Equation for momentum conservation
    delta_p = V_thick / k_lammps
    
    return delta_p

# Define the initial condition and Kinetic Energy Diffusion coefficients
T_0 = 500  # Initial temperature in Kelvin
c_p = 1e-3  # Concentration of propellant
f_i = 1e-4  # Efficiency of interface reaction
    
# Create a new LAMPS simulation with the given temperature
system = System(
    T=T_0,
    M=[0],
    rho=1,
    V_init=[V_thick],
    E_KDE=TemperatureDependentRateEquation(T),
    u_v0=True,
    e_v0=1,
    p_v0=1,
    density=rho,
    V_tol=1e-12,
    linAlg=False,
    verbose=False
)

# Set up the time evolution process
for t in range(1000):
    # Update the velocity components using the heat flux from the interface
    u0, v0 = system.velocity(u=v0, v_tau=0.0, t=t)
    
    # Update the pressure component using the heat flux from the interface
    p0 = system.pressure(p=p0, p_tau=0.0, t=t)
    
    # Calculate the derivative of the pressure with respect to temperature
    delta_p = V_thick / system.kappa
    
    # Apply the rate law for interface reaction to the pressure
    p += delta_p * system.dt
    
    # Print the time step progress
    print(f"Time step: {t:.4f} | Delta p: {delta_p:.4f}")

在这个示例中，我们首先定义了一个温度 T_0 为500K的初始状态和化学反应速率系数。然后，我们创建了一个LAMPS系统对象并设置了初始条件、热力平衡方程和动力学方程。

接着，我们使用一个循环迭代系统进行时间步求解。在每次迭代中，我们更新系统的各物理量，包括速度和压强，同时更新系统的动量守恒常数 k_lammps。然后，我们计算系统的压力随温度变化的速率，并应用对应的热力学方程来求解压力的导数。最后，我们打印出当前时间步的平均动量变化。

注意，这段代码只是一个基本的示例，实际的LAMPS配置可能需要根据你的具体需求进行调整，例如确定适当的温度阈值、计算熵损失、优化动力学系数等。此外，TemperatureDependentRateEquation 函数中的 K 值需要根据你的热力学系统性质来设定，一般来说，K 应满足能量守恒和动量守恒，以及一些特殊条件，比如催化剂与固体界面之间的相互作用等因素。对于界面反应速率的精确控制，你可能需要更复杂的数学建模和流体力学理论的支持。