绘制cusum控制图

Question

怎么用python或者r绘制cusum控制图，或者有什么其他快速的办法绘制

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

CUSUM（Cumulative Sum）控制图是一种用于实时监测过程均值变化的统计工具。在Python中，我们可以使用scipy.stats库中的累积和函数，然后配合matplotlib进行绘图。这里是一个简单的例子，展示了如何使用Python绘制CUSUM控制图。

首先确保安装了必要的库：

pip install numpy scipy matplotlib pandas

接下来是详细的步骤：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import cumsum

1. 创建一个示例数据集，这个数据集可以代表你的过程测量值。在这个例子中，我们将创建一个正态分布的数据集，其中均值在某个点发生改变。

np.random.seed(42)  # 设置随机种子以便于复现结果

# 假设初始过程稳定，均值为50，标准差为10
stable_mean = 50
stable_std = 10
n_stable_points = 100

stable_data = stable_mean + stable_std * np.random.randn(n_stable_points)

# 均值在第100个点后变为60
shifted_mean = 60
shifted_data = shifted_mean + stable_std * np.random.randn(len(stable_data))

process_data = np.concatenate((stable_data, shifted_data))

1. 计算CUSUM值：

def calculate_cusum(data, target):
    diff = data - target
    cusum_values = np.cumsum(diff)
    return cusum_values

target_value = process_data.mean()  # 假设我们不知道过程均值发生了变化，所以使用原始数据的均值作为目标值
cusum_values = calculate_cusum(process_data, target_value)

1. 绘制CUSUM控制图：

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(process_data, label='Process Data')
plt.plot(cusum_values, color='red', linestyle='-', linewidth=2, label='CUSUM')

# 添加控制限
upper_control_limit = 3 * np.std(cusum_values)
lower_control_limit = - upper_control_limit
plt.axhline(linewidth=1, color='black', y=upper_control_limit, ls='--', label='UCL')
plt.axhline(linewidth=1, color='black', y=lower_control_limit, ls='--', label='LCL')

# 添加垂直线表示均值变化点
plt.vlines(n_stable_points, min(process_data), max(process_data), colors='blue', linestyles='dashed', label='Shift Point')

plt.xlabel('Sample Number')
plt.ylabel('Value / CUSUM Value')
plt.legend()
plt.title('CUSUM Control Chart for Process Mean Change Detection')
plt.grid(True)
plt.show()

这段代码将创建一个包含过程数据和CUSUM值的图表。当过程均值从50变为60时，CUSUM值会显著增加，这表明可能发生了过程变化。

如果你有实际的数据并且想要分析，请替换process_data变量为你自己的数据，同时根据实际情况调整控制限。