为什么这个程序用float行得通，double行不通？(语言-c语言)

Question

题目是：求方程ax^2+bx+c，用3个函数分别求b^2-4ac大于0，等于0，小于0的根并输出结果，主函数输入a,b,c的值。
double和float的区别难道不是double的指数范围更广吗？那这样比程序用double也是可以的，但为什么将此程序的float变化成double后就运营不出来了，编译没错，但运营不了。

Answer 1

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在C语言中，float和double的主要区别不仅仅在于指数范围的广度，还在于精度。float提供大约6-7位小数的精度，而double则提供大约15位小数的精度。这在处理非常大或非常小的数字，或者在计算中需要高度精确的情况下变得重要。

你提到的程序，如果在使用float时运行正常，但在改用double后出现问题，通常有几个可能的原因：

1. 数值溢出或下溢：尽管double有更大的范围和精度，但在某些情况下，如果计算结果超出了即使是double也能表示的范围，或者由于精度差异导致表达式的结果为非预期的极小值，可能会出现意料之外的行为。不过，对于方程求根的基本运算来说，这种情况不太常见，因为这些运算在数学上是定义良好的，并且通常不会直接导致溢出或下溢。

2. 比较问题：在C语言中，浮点数的相等比较(==)是敏感的，因为浮点运算存在舍入误差。当从float改为double时，原本接近但不完全等于零的值，可能因为更高的精度而不再被精确地判断为零，这可能导致条件判断(if(d==0))不按预期工作。应该使用一个很小的正数（如epsilon）来比较是否足够接近零，而不是直接用==。

3. 代码修改错误：在尝试从float转换到double时，如果忘记修改所有相关的类型声明和函数参数，也会导致编译或运行时错误。但你提供的代码片段显示，除了类型声明从float变为double外，其他部分没有明显错误。不过，代码中确实存在一些格式问题和逻辑上的遗漏，例如缺少大括号来正确包围条件块。

修正后的代码示例，确保了正确的类型匹配，并使用了一个小的容差值来比较是否接近零，避免直接使用==进行浮点比较：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void f1(double a, double b, double c) {
    printf("%lf %lf\n", (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a), (-b - sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a));
}

void f2(double a, double b, double c) {
    printf("%lf\n", (-b / (2 * a)));
}

void f3() {
    printf("无根\n");
}

int main() {
    double a, b, c, d;
    const double epsilon = 1e-9; // 定义一个很小的数来比较接近零的情况
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    d = b * b - 4 * a * c;

    if (d > epsilon) {
        f1(a, b, c);
    } else if (fabs(d) < epsilon) { // 使用fabs确保正负零都视为接近零
        f2(a, b, c);
    } else {
        f3();
    }

    return 0;
}

这段代码应该能正确处理double类型的输入，同时避免了直接用==比较浮点数可能导致的问题。请确保在编译和运行时，你的编译器支持并正确处理了double类型的运算。