载波相位差分定位问题

Question

载波相位差分定位中，为什么初始几个时刻只能得到浮点解，模糊度无法成功固定？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

载波相位差分定位（Carrier Phase Differential Positioning, CPDP）是全球卫星导航系统（如GPS、GLONASS、Galileo、BeiDou等）的一种高精度定位技术。它利用了载波相位测量的精确性，通过在参考站和用户接收机之间进行差分处理，可以消除或显著减小大气延迟、多路径效应等误差源的影响，从而实现厘米级甚至毫米级的定位精度。

在CPDP中，初始几个时刻获取到的是浮点解而非整数解的原因主要有以下几个方面：

1. 模糊度未初始化：载波相位观测值是一个连续的实数，但实际的相位模糊度是其整数倍的波长。因此，我们需要找到最接近的整数解，这被称为模糊度分辨率。在开始时，由于没有足够的观测数据，无法确定哪个整数解是最准确的，所以得到的只是包含模糊度的浮点解。

2. 多路径效应：信号在从卫星传送到接收机的过程中可能经过反射，产生多路径效应，这会引入额外的相位偏移，使得初始阶段难以确定准确的模糊度。

3. 模型不完善：初期可能因为缺乏完整的动态模型（如接收机钟差、电离层延迟、对流层延迟等）估计，导致模糊度无法被正确解析。

4. 收敛过程：载波相位差分定位通常使用伪距作为初始约束，帮助寻找一个合理的初始解，然后逐步迭代求解模糊度和位置。这个过程可能需要一段时间才能达到足够的收敛程度。

解决这个问题的方法包括：

• 使用双频接收机：同时接收两个频率的信号可以消除电离层延迟的影响，提高模糊度初始化的可能性。
• 增加观测时间：随着时间的推移，接收机可以获得更多的观测数据，这些数据有助于更准确地估计模糊度和位置参数。
• 使用先验信息：如果已知接收机的大致位置，可以通过设置初始位置约束来加速模糊度的初始化。
• 改进算法：使用更高级的模糊度搜索策略，例如快速模糊度搜索算法（Fast ambiguity resolution algorithms），如LAMBDA方法、SVD法等。
• 采用多基站差分：多个参考站的数据可以帮助改善模糊度的初始化，特别是当接收机与参考站之间的几何分布良好时。

需要注意的是，尽管上述方法有助于缩短初始浮点解阶段，但在某些情况下，比如在城市峡谷、建筑物遮挡等复杂环境中，可能需要更长时间才能获得整数解。

对于代码示例，这里提供一个简化的模糊度搜索算法的Python代码片段，用于解决单个接收机的模糊度问题：

import numpy as np

def resolve_ambiguity(phasor_measurements, pseudorange_measurements, delta_t):
    # phasor_measurements: 二维数组，每一行表示一个时段的载波相位测量值
    # pseudorange_measurements: 二维数组，每一行表示一个时段的伪距测量值
    # delta_t: 时间间隔，单位为秒
    
    n_timeslots = len(phasor_measurements)
    
    # 使用伪距作为初始约束
    initial_positions = pseudorange_to_position(pseudorange_measurements)
    
    for i in range(n_timeslots - 1):
        # 计算相邻时段间的相位变化
        phase_diff = np.unwrap(phasor_measurements[i+1] - phasor_measurements[i]) - (delta_t * frequency)
        
        # 解模糊度
        estimated_ambiguities = np.round(phase_diff / wavelength)  # 假设频率frequency和波长wavelength已知
        
        # 更新位置估计
        positions = update_positions(initial_positions, phase_diff, estimated_ambiguities, delta_t)
        
        # 检查并更新最优解
        if check_improvement(positions, pseudorange_measurements):
            initial_positions = positions
    
    return initial_positions

# 其他辅助函数：
# pseudorange_to_position: 将伪距转换为位置估计
# update_positions: 根据相位差和估计的模糊度更新位置估计
# check_improvement: 检查当前位置估计是否比之前的更好

这段代码仅作为一个基本框架，并未考虑所有细节，如多频段处理、多基站差分以及更复杂的模糊度搜索算法。在实际应用中，你可能需要根据具体需求调整代码。此外，对于大型问题，可能需要使用专门的GNSS软件包，如RTKLIB、GIPSY/OASIS或其他开源库。