水晶球，构造回文(关键词-字符串)

Question

小猴有 n 个水晶球排成一排，每一个水晶球的颜色都是红、橙、黄、绿、蓝等等 26种颜色中的一种，这些水晶球从左到右依次编号为1,2,…,n。
小猴最近刚刚学完回文相关知识点：如果一个字符串不论是从左向右看，还是从右向左看，内容都一样，那么这个字符串就是一个回文字符串。例如YRURY 和 Q 都是回文字符串，而ABAB 和 BA 则不是。
猴博士想要测试一下小猴是否完全理解了回文这一知识点，向他提出了 q 个相关问题。其中第 i 个问题是：小猴能否使用编号在 l_i到 r_i之间（包括两个端点）的所有水晶球，经过任意的重排，使得 l_i
到 r_i之间的所有水晶球在颜色上的排列能构成一个回文，即第 l_i个水晶球颜色与第 r i个水晶球颜色相同，第l i +1 个水晶球颜色与第r i−1 个水晶球颜色同，第 l i −2 个水晶球颜色与第 r i −2 个水晶球颜色相同，…。请你帮助小猴统计 q个问题中一共有多少个问题的结果是能够构成回文。

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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要解决这个问题，我们可以从回文字符串的性质出发。一个字符串是回文的，当且仅当它满足以下条件之一：

1. 字符串长度为奇数，中间的字符出现一次，其他字符各出现偶数次。
2. 字符串长度为偶数，所有字符都出现偶数次。

基于这个性质，我们可以设计一个算法来判断给定的水晶球颜色序列能否构成回文字符串。以下是算法的大致步骤：

1. 遍历猴博士提出的每个问题，对于每个问题，我们考虑编号在 ( l_i ) 到 ( r_i ) 之间的水晶球颜色。

2. 统计这个区间内每种颜色的水晶球数量。

3. 计算奇数个数的水晶球颜色的数量。如果这个数量大于1，那么这个问题的答案是“不能构成回文”，因为回文字符串中奇数个数的字符只能有一个。

4. 如果奇数个数的水晶球颜色数量为0或1，那么这个问题的答案是“能构成回文”。

5. 统计所有能构成回文的问题数量。

以下是C++代码实现的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int canFormPalindrome(const vector<char>& balls) {
    unordered_map<char, int> count;
    int oddCount = 0;
    for (char color : balls) {
        count[color]++;
    }
    for (auto& pair : count) {
        if (pair.second % 2 != 0) {
            oddCount++;
            if (oddCount > 1) {
                return 0; // 不能构成回文
            }
        }
    }
    return 1; // 能构成回文
}

int main() {
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    vector<vector<char>> questions;
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        vector<char> balls(r - l + 1);
        for (int j = l - 1; j < r; j++) {
            cin >> balls[j - l + 1]; // 读取水晶球颜色
        }
        questions.push_back(balls);
    }

    int canForm = 0;
    for (auto& question : questions) {
        canForm += canFormPalindrome(question);
    }

    cout << canForm << endl;

    return 0;
}

请注意，这段代码是一个简化的示例，实际应用中可能需要根据具体问题调整输入和输出格式。

至于参考资料，你可以查看一些关于字符串和回文的算法书籍或在线教程，例如：

• GeeksforGeeks - Palindrome
• Wikipedia - Palindrome

这些资源可以帮助你更深入地理解回文的概念和相关算法。