树的直径都经过的边怎么求？(语言-c++)

Question

原题：https://www.luogu.com.cn/problem/P3304
对于给定的一棵树，有多少条边满足所有的直径都经过该边？

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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要解决这个问题，我们可以采用以下步骤：

1. 理解树的直径

树的直径是任意两个节点之间最长的路径，这个路径可能不唯一。

2. 学习相关算法

计算树的直径通常使用深度优先搜索（DFS）算法。一个有效的方法是从任意一个节点开始，找到该节点的子树中最深的节点，然后从这个最深的节点再进行DFS，找到最长的路径。

3. 编写C++代码

以下是一个C++代码示例，用于计算树的直径：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 100005;
vector<int> tree[MAXN]; // 邻接表表示树
int depth[MAXN]; // 存储每个节点的深度
int diameter[MAXN]; // 存储经过每个节点的最长路径长度

void dfs(int node, int parent, int current_depth) {
    depth[node] = current_depth;
    for (int child : tree[node]) {
        if (child != parent) {
            dfs(child, node, current_depth + 1);
        }
    }
}

void findDiameter(int root) {
    fill(depth, depth + MAXN, -1);
    dfs(root, -1, 0);

    int max_depth = 0, end_node = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; ++i) {
        if (depth[i] > max_depth) {
            max_depth = depth[i];
            end_node = i;
        }
    }

    fill(diameter, diameter + MAXN, 0);
    dfs(end_node, -1, 0);
    int max_diameter = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; ++i) {
        if (diameter[i] > max_diameter) {
            max_diameter = diameter[i];
        }
    }

    cout << "The diameter of the tree is: " << max_diameter << endl;
}

int main() {
    // 构建树的代码（根据题目要求输入树的结构）
    // ...

    // 假设树的根节点是1
    findDiameter(1);

    return 0;
}

4. 测试代码

使用不同的树结构来测试代码的正确性，确保算法能够正确地找到最长路径。

5. 优化代码

检查代码中是否有不必要的重复计算或可以优化的地方，例如使用更高效的数据结构。

6. 解决实际问题

将算法应用到实际问题中，找到给定树结构的最长路径。

请注意，上述代码是一个简化的示例，可能需要根据具体的题目要求进行调整。例如，如果树的节点数量不是100005，你需要调整MAXN的值。此外，构建树的代码也需要根据题目的具体输入格式来编写。