双目视觉测量特征点坐标

Question

双目相机测量空间中某一点在相机坐标系下的坐标时，我看资料说由于实际情况两相机实际拍摄像点的投影线在空间中是不相交于一点的，因此需要用最小二乘法求解空间点三维坐标，但求解时用到了世界坐标系与相机坐标系之间的刚体变换，需要用到二者之间的旋转矩阵和平移向量，这个该如何获取？

Answer 1

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双目视觉测量特征点坐标

你的问题是关于双目相机测量空间中某一点在相机坐标系下的坐标的。由于实际情况两相机实际拍摄像点的投影线在空间中是不相交于一点的，因此需要用最小二乘法求解空间点三维坐标。

解决方案：

1. 首先，需要将图像中的特征点对应到相机坐标系下。通常使用特征点检测算法，如SIFT、ORB等，检测图像中的特征点，然后使用匹配算法，如Brute-Force、FLANN等，匹配特征点对应到相机坐标系下。
2. 接着，使用最小二乘法求解空间点三维坐标。最小二乘法的基本思想是，找到使得误差最小的参数。常用的最小二乘法算法有：Direct Linear Transformation (DLT)、Homography等。
3. 在求解空间点三维坐标时，需要使用世界坐标系与相机坐标系之间的转换关系。通常使用相机内参矩阵和外参矩阵来实现转换。

核心代码：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img1 = cv2.imread('img1.jpg')
img2 = cv2.imread('img2.jpg')

# 检测特征点
kp1, des1 = cv2.SIFT().detectAndCompute(img1, None)
kp2, des2 = cv2.SIFT().detectAndCompute(img2, None)

# 匹配特征点
matches = cv2.BFMatcher().knnMatch(des1, des2, k=2)

# 筛选匹配结果
good_matches = []
for m, n in matches:
    if m.distance < 0.7 * n.distance:
        good_matches.append(m)

# 计算空间点三维坐标
points3D = []
for match in good_matches:
    x1, y1 = kp1[match.queryIdx].pt
    x2, y2 = kp2[match.trainIdx].pt
    # 使用最小二乘法求解空间点三维坐标
    # ...
    points3D.append(np.array([x, y, z]))

# 可视化结果
cv2.drawMatches(img1, kp1, img2, kp2, good_matches, outImg=None)
cv2.imshow('matches', outImg)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

注意：上述代码只是一个简单的示例，实际实现中需要根据具体情况进行修改和优化。