机器学习模型归一化处理

Question

关于训练模型时候对参数进行预处理的问题：
我需要训练一个输入17个参数，输出20个参数的神经网络参数预测模型，但是因为一些参数是类别型，一些是数值型式，所以采用了lable编码，将其都变为了数值型。同时由于参数的尺度差距较大，因此采用了全部参数归一化的处理。
采用了BP神经网络模型，隐藏层神经元分别是128，64；激活函数都是Relu.
训练评价指标采用了MSE、RMSE、R2等。整体指标显示的比较好，R2达到了0.9左右。
但是这个评价指标是在归一化尺度上计算的，也就是没有回归到原始数据的尺度上去评价，这是否有影响呢？
所以我的问题就是是否评价指标需要回归到原始尺度上计算，也就是再反归一化？
我这样操作之后效果立刻变差了，MSE都达到了千位数，但是R2并没有太大浮动。
同时，想要咨询各位，无论是输入还是输出数据，有数值型有类别型，是否能训练为一个BP模型，还是说最好用多任务，将这些参数分开训练呢？
最后感谢各位，希望大家可以帮助一下我

Answer 1

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您好！您提出的问题非常典型，是很多机器学习实践者，尤其是在处理回归问题时都会遇到的困惑。您的思路清晰，观察也很仔细。我们来逐一分析和解答您的问题。

1. 评价指标是否需要在原始尺度上计算？

核心答案：是的，强烈建议在原始尺度上计算最终的评价指标。

您观察到的现象——“归一化尺度上指标很好，反归一化后MSE变大，但R²变化不大”——是完全正常且符合理论的。

• 为什么MSE会剧增？
  MSE（均方误差）是尺度相关的。当您的数据被归一化到[0,1]或[-1,1]附近时，预测值和真实值之间的差值本身就很小，计算出的MSE自然也很小（比如0.0032）。当您将预测值反归一化回原始尺度（比如房屋价格、人口数量等），这个差值也被同比例放大，所以MSE会急剧增大到原始数据的量级（比如2205.6338）。这并不意味着您的模型突然变差了，只是评价的“标尺”变了。

• 为什么R²变化不大？
  R²（决定系数）是一个比例指标，它衡量的是模型对目标变量方差的解释比例。它的计算公式是：
  R² = 1 - (SS_residual / SS_total)
  其中，SS_residual是残差平方和（与MSE同向变化），SS_total是总平方和（数据本身的方差）。当您进行反归一化时，分子和分母会被同比例放大，所以它们的比值基本保持不变。因此，R²在归一化和原始尺度下应该是非常接近的，这正好验证了您的模型解释方差的能力是稳定的。

结论： 您应该使用反归一化后的数据来计算MSE、MAE等绝对误差指标，因为它们具有实际的物理意义（比如，预测房价平均误差是10万元）。而R²这种相对指标，无论在哪个尺度看，其值都是可靠的。您在原始尺度下评估是完全正确的做法。

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2. 数值型和类别型数据混合，能否训练一个BP模型？

核心答案：可以，但您当前的处理方式（仅Label Encoding）可能不是最优的，存在潜在风险。

您将类别型特征进行Label Encoding后与数值型特征一起送入神经网络，理论上是可行的，因为神经网络最终处理的都是数值。

但是，这里有一个关键问题：
Label Encoding会给类别赋予一个无序的数值（比如城市：北京=0，上海=1，广州=2）。这会暗示模型这些类别之间存在一个“顺序”或“大小”关系（比如广州 > 上海 > 北京），而实际上它们是没有这种数学关系的。这可能会误导模型。

更佳实践：对类别型特征使用 One-Hot 编码

One-Hot编码可以避免引入虚假的顺序关系。例如，对于“城市”这个特征：

• 北京: [1, 0, 0]
• 上海: [0, 1, 0]
• 广州: [0, 0, 1]

这样，每个类别都被表示为一个独立的、平等的二进制特征。

您的数据处理流程建议：

# 假设使用 pandas 和 sklearn
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, OneHotEncoder
from sklearn.compose import ColumnTransformer
from sklearn.pipeline import Pipeline


# 1. 假设您的数据框是 df，前10列是数值特征，后7列是类别特征
numeric_features = ['num1', 'num2', ..., 'num10'] # 数值型特征列名
categorical_features = ['cat1', 'cat2', ..., 'cat7'] # 类别型特征列名


# 2. 创建一个列转换器
preprocessor = ColumnTransformer(
    transformers=[
        ('num', StandardScaler(), numeric_features),   # 对数值型特征做标准化
        ('cat', OneHotEncoder(drop='first'), categorical_features) # 对类别型特征做One-Hot编码，drop='first'为避免多重共线性
    ])


# 3. 将预处理器和模型组合成管道
# 这样在训练时，preprocessor会自动拟合并转换数据，在预测时也会自动应用相同的转换
model = Pipeline(steps=[
    ('preprocessor', preprocessor),
    ('regressor', YourNeuralNetwork()) # 这里替换成您自己的BP神经网络模型
])


# 4. 训练和预测
model.fit(X_train, y_train)
predictions = model.predict(X_test)
# 注意：如果您的输出y也归一化了，这里的predictions也是归一化后的值，需要反归一化

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3. 是否需要为20个输出使用多任务学习？

核心答案：不一定，一个多输出模型通常是首选，但值得尝试多任务学习。

您的问题是一个多输出回归问题。有几种处理方式：

1. 单一模型，多输出（您当前的做法）：

• 在输出层设置20个神经元，每个对应一个目标变量。
• 优点： 简单直接，模型共享底层特征，如果输出变量之间相关性很强，可以相互促进。
• 缺点： 如果这20个参数物理意义和量纲差异巨大，且彼此无关，一个统一的损失函数（如MSE）可能难以同时优化所有目标。

1. 多任务学习：

• 为不同的输出组（或者甚至每个输出）设计不同的输出“头”（即不同的网络分支）。
• 优点： 可以为不同任务设计更合适的损失函数和权重，模型可以学习到更通用的特征表示，可能提升泛化能力。
• 缺点： 模型结构更复杂，训练和调参更困难。

建议：

• 首先，坚持使用您现在的多输出单一模型。这是最主流和高效的基准方法。
• 如果您发现模型对某几个输出的预测始终很差，而其他输出很好，可以考虑将它们分组。例如，如果20个参数可以自然地分为“力学性能组”、“热学性能组”等，可以为每组建立一个输出头，这就是多任务学习的思路。
• 在最终决定前，确保您的数据预处理（特别是对类别特征和数值特征的区分处理）已经做到位，因为这往往是影响模型性能的关键。

总结与最终建议

1. 评估尺度： 坚持在原始数据尺度上报告MSE、MAE等指标，R²在两个尺度下都是可靠的。
2. 数据预处理： 将类别型特征的编码方式从 Label Encoding 改为 One-Hot Encoding。数值型特征继续使用归一化/标准化。
3. 模型结构： 目前使用单一BP神经网络处理多输出是合理的。除非有明确证据表明输出变量可分组成不同任务，否则无需引入复杂的多任务学习结构。
4. 下一步调试： 在改进了数据预处理后，如果性能仍有提升空间，可以考虑调整网络结构（如层数、神经元数量）、尝试不同的激活函数、使用更先进的优化器或学习率调度策略等。

希望这些详细的解答能帮助您理清思路，继续优化您的模型！祝您成功！