C++中整型溢出怎么办？

Question

3-11阶乘和加强版难度系数2 阶乘和 (10 分)
计算阶乘和Sum= 1!+2!+...+n! 对1000000007求模的结果(不含前导0)。

输入格式:
输入若干个整数 ，其中每个整数 N ，满足1<=N<=20000000。

输出格式:
输出对应各个整数的阶乘和对1000000007求模的结果，每个一行，最后一行后面一样有换行符。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

5
18
200000000

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

153
478885618
9949683

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int fac(int n);
    long long N, f, Sum = 0, result = 0;
    while (cin >> N) {
        if (N >= 1 && N <= 20000000)
            do {
                f = fac(N);
                Sum += f;
                N -= 1;
            } while (N);
            result = Sum % 1000000007;
            Sum = 0;
            cout << result << '\n' << endl;
            }
    return 0;
}
int fac(int n) {
    int f;
    if (n == 1)f = 1;
    else
        f = n * fac(n - 1);
    return f;
}

我写的代码输入18和200000000数据溢出，有什么解决方法吗？

Answer 1

帮你改了一下，样例是对的，但是第三个点会超时。
不过第三个点好像超过了数据范围，我用数据范围的最大值测了一下，没有超过一秒

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long N, Sum = 0, result = 0;
    while (cin >> N) {
        long long jiecheng = 1;
        for (register long long i = 1; i <= N; i++) {
            jiecheng = (jiecheng * i) % 1000000007;
            Sum = (Sum + jiecheng) % 1000000007;
        }
        result = Sum % 1000000007;
        Sum = 0;
        cout << result << '\n' << endl;
        }
    return 0;
}

Answer 2

因为你是对1000000007求模结果，并不需要计算整个阶乘的值，每次计算，直接把高位丢掉再计算。