对于非周期信号，怎么理解FFT的含义？FFT窗口大小对FFT本身有什么影响？可以随意取吗？

Question

对于非周期信号，怎么理解FFT的含义？FFT窗口大小对FFT本身有什么影响？可以随意取吗？

Answer 1

虽然已经是几年前的问题了，但还是回答一下给后人看吧。

用整/非整周期截断来理解DFT有很强的局限性，不建议这么看。可以参考我的文章频谱泄漏的本质分析

窗口大小是截断长度，窗口太长则信号非稳定(not stationary)，例如把声母和韵母混在一起分析；窗口过短则傅里叶分析分辨度下降，因为信息量太少，根据傅里叶变换的不确定性原理(Uncertainty Priciple)，频率分辨刻度和时间长度的乘积大于一个定值。引用一位学者的话是：窗口选择的要领在于“尽量长，但不能过长”。

FFT长度与窗口长度不是一个东西，在音频分析中，FFT长度通常显著大于窗口长度（信号截取长度）——相差的部分都用0进行补充。FFT长度越大则频域越精确，但运算时间更长。同时为保证算法速度，FFT其长度应为2的次方数。回到“随意取”的问题：一般选择FFT长度为窗口长度的5倍的下一个2的次方数。但是出于不同的目的考量时，是可以随便取的。