求助GED（广义误差分布）的均值、方差是什么

Question

求助GED（广义误差分布）的均值、方差是什么，如正态分布均值为μ，方差为σ^2 

Answer 1

  GED（广义误差分布）是一种概率分布，通常用于描述具有较长尾部的数据分布，类似于t分布或者柯西分布，但它包含了更多的参数以提供更大的灵活性。

  假设GED的参数为μ（均值），σ（尺度参数），ν（自由度参数）。其概率密度函数（PDF）可以表示为：

其中，Γ 是伽马函数，定义为

GED的均值和方差可以根据这个概率密度函数来计算：
1.均值（Mean）：

这意味着GED的均值等于参数μ本身。

2.方差（Variance）：

这里，Γ 是伽马函数。这个方差的计算式是基于概率密度函数得出的。

需要注意的是，ν参数决定了GED的尾部衰减速度，当ν趋于无穷大时，GED趋近于正态分布。