想問這兩題微积分怎麼算

Question

證明:半徑= R 之圓面積為 4 * PI * R2

證明:半徑= R 之球體積為(4/3)* PI* R^3
 

Answer 1

参考一下ChatGPT解答：

想問這兩題微积分怎麼算?
證明:半徑= R 之球體積為(4/3)* PI* R^3

證明：
讓半徑 R 的球體的表面積 S = 4πR^2，

由於球體的表面積與其體積成正比，所以球體的體積 V = S/4π，

即 V = R^2/4π。

又因為球體的體積為4/3πR^3，

所以證明 R^2/4π = 4/3πR^3，

故半徑 R 之球體積為(4/3)* PI* R^3。