关于c++大数的long long类型的中间计算问题，求大佬解，谢谢！！

Question

原题目:
计算1+2+3+·······+n (1<=n<=1,000,000,000)

将1,000,000,000作为下面两个程序的输入

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {
    long n;     //问题在这里
  long long sum=0;
    cin>>n;
    sum=(1+n)*n/2;
    cout<<sum;
    return 0;
}

结果是错的，出现的结果是 -243309312

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {
    long long n;     //问题在这里
  long long sum=0;
    cin>>n;
    sum=(1+n)*n/2;
    cout<<sum;
    return 0;
}

结果是对的，结果是 500000000500000000

我没有用累加而直接用的求和公式，因为累加会超时。

注释的那个地方，我有个问题是用long n为什么不可以？
我查了一下 long类型的取的最大值要大于1,000,000,000，输入这个数并没有超范围，为什么计算出来放在sum里面后就不对呢？

我的一点想法是：在计算过程中（看好是计算过程中）数值太大以至于不能存放而出错么？
就像这个 (1+1000000000)*1000000000/2 这个东西太大？？？

小白求解，大佬帮忙！！

Answer 1

首先说明下，long 类型 不会自动转换为long long 类型，long long 类型是C99标准增加的新的类型，不在隐式转换的范畴内。
所以当n为long 类型时 ，右侧数据计算出的结果还是以long类型存储，500000000500000000 对应的 0x06f05b59f17f6500，右边数据溢出被截取保留低4个字节，即0xf17f6500; 此时最高为为1，故为负数，赋值给longlong类型后，高4字节每位会被填充1，即sum = 0xfffffffff17f6500 . 对应的十进制数即为-243309312。
如果采纳，记的点赞哦，你的点赞是我答题的动力哦。