MATLAB用polyfit求出来的多项式，如何直接对其进行积分后再算polyval

Question

就是一组数据，先用histogram算出频率分布，用多项式拟合，polyfit算出多项式的参数值，然后对多项式进行积分后，之后再带入数据求值。下面是我的代码，是用syms定义后，先进行积分，之后再带入数据算；但是这种方法，多项式n的阶数一多，到30多阶级，慢慢编写就会很麻烦，而且会频繁变更阶数，有没有什么办法能快速对算出来的多项式进行积分，再求值。
或者有什么办法把我的syms下面的int简化下（for循环能用在syms里面吗），而不是这种一个一个把函数写出来，

clc
clear;
X=xlsread('Berthold.xlsx')
X=X(:,1)；
H=histogram(X,'Normalization','probability');
n=2；%多项式阶数
x = (H.BinEdges(1:end-1)+H.BinEdges(2:end))/2;
y = H.Values; 
p = polyfit(x,y,n);
f1 = polyval(p,x);%直接求的值
syms z
f2=int(p(:,1)*z.^2+p(:,2)*z+p(:,3))
subs(f2,z,x)%对多项式积分后的值

Answer 1

这个应该避免符号运算，直接根据定积分的那个定义来求。（好像不能用markwdown来写公式。。。）
就是说，如果把积分上下限a和b分成M份，然后用求和的方式来得到积分的值，如果M足够大，那对于每一小份，不论取区间中哪一点的函数值，最终结果都应该一样。比如说，对于x_i和x_(i+1)这一个区间，不论你用f(x_i)还是f(x_(i+1))来求这一小段的面积，对最终的计算结果影响都不大。
假设你的表达式是f(x),积分上下限是a 和b; error_int是你想实现的精度
Matlab code:
error_int=1e-6;
err=10;
M=1000;
while err > error_int
x=[a:(b-a)/M:b];
y=f(x); % 这一步就是生成对应的函数值，如果是符号，好像得用eval这种
int_result=sum(y(2:end)) *(b-a)/M;
err=abs(sum(y(2:end))-sum(y(1:end-1))) (b-a)/M; % 不知道为啥 乘号显示不出来
M=M10; % M=M乘以10 不知道为啥 乘号显示不出来
end