矩阵内积运算方法?。

图片说明请问红线部分是什么运算原理呢。。学过线性代数依然看不懂这个计算方法

redfoxgc
redfoxgc 能不能提供一下word版的公式,手写的实在看不懂
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求采纳,求C币

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qq_25725175
qq_25725175 文档不错。。不过好像没有解决我这个问题啊
6 个月之前 回复
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#include <iostream> /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ using namespace std; class Matrix { public: Matrix(); Matrix(int); // ~Matrix(); friend Matrix operator +(Matrix &,Matrix &);//矩阵相加 friend Matrix operator *(Matrix &,Matrix &);//矩阵相乘 friend Matrix operator *(Matrix &,int);//矩阵乘数 friend Matrix operator *(int,Matrix &);//数乘矩阵 void display(); private: int *pt; int N; }; Matrix::Matrix() { N=0; pt=NULL; } Matrix::Matrix(int n) { N=n; pt=new int[N*N]; for(int i=0;i<N;i++) { for(int j=0;j<N;j++) cin>>pt[i*N+j]; } } /*Matrix::~Matrix() { delete pt; }*/ Matrix operator +(Matrix &a,Matrix &b) { for(int i=0;i<a.N;i++) for(int j=0;j<a.N;j++) (*(a.pt+i*a.N+j)=*(a.pt+i*a.N+j))+(*(b.pt+i*b.N+j)); return a; } Matrix operator *(Matrix &a,int x) { for(int i=0;i<a.N;i++) for(int j=0;j<a.N;j++) (*(a.pt+i*a.N+j)=*(a.pt+i*a.N+j))*x; return a; } Matrix operator *(int y,Matrix &a) { for(int i=0;i<a.N;i++) for(int j=0;j<a.N;j++) (*(a.pt+i*a.N+j)=*(a.pt+i*a.N+j))*y; return a; } Matrix operator *(Matrix &a,Matrix &b) { double sum=0; for(int i=0;i<a.N;i++) { for(int j=0;j<a.N;j++) { for(int k=0;k<a.N;k++) { sum+=(*(a.pt+i*a.N+k))*(*(b.pt+k*b.N+j)); } (*(a.pt+i*a.N+j))=sum; } } return a; } void Matrix::display() { for(int i=0;i<N;i++) { cout<<"\t"; for(int j=0;j<N;j++) cout<<*(pt+i*N+j)<<"\t"; cout<<endl; } } int main() { int m,x,y; cin>>m; Matrix a(m); cout<<"Matrix a:"<<endl; a.display(); Matrix b(m),c,d,e,f; cout<<"Matrix b:"<<endl; b.display(); c=a+b; cout<<"Matrix a+Matrix b:"<<endl; c.display(); d=a*b; cout<<"Matrix a*Matrix b:"<<endl; d.display(); cin>>x; e=a*x; cout<<"Matrix a*x:"<<endl; e.display(); cin>>y; f=y*a; cout<<"Matrix y*a:"<<endl; f.display(); return 0; } ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201912/27/1577446798_908698.png)
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#ifndef MATRIX_H #define MATRIX_H #include<iostream> using namespace std; class Matrix; Matrix operator+ (const Matrix &a, const Matrix &b); Matrix operator- (const Matrix &a, const Matrix &b); Matrix operator* (const Matrix &a, const Matrix &b); class Matrix { friend Matrix operator+ (const Matrix &a, const Matrix &b); friend Matrix operator- (const Matrix &a, const Matrix &b); friend Matrix operator* (const Matrix &a, const Matrix &b); public: Matrix(int l, int c); Matrix(const Matrix &m); ~Matrix(); void setLine(int l); void setElems(); void setCol(int c); int getLine() const; int getCol() const; void print() const; Matrix operator=(const Matrix &m); Matrix operator~() const; private: int line; int col; int *elems; }; #endif **函数实现:** #include"Matrix.h" Matrix operator+ (const Matrix &a, const Matrix &b) { if(a.col != b.line) { cerr<<"第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数不相等!"<<endl; exit(EXIT_FAILURE); } int line = a.line; int col = b.col; Matrix temp(line, col); for(int i = 0; i < line * col; i++) temp.elems[i] = 0; for(int j = 0; j < line * col; j++) temp.elems[j] = a.elems[j] + b.elems[j]; return temp; } Matrix operator- (const Matrix &a, const Matrix &b) { if(a.col != b.line) { cerr<<"第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数不相等!"<<endl; exit(EXIT_FAILURE); } int line = a.line; int col = b.col; Matrix temp(line, col); for(int i = 0; i < line * col; i++) temp.elems[i] = 0; for( int j = 0; j < line * col; j++) temp.elems[j] = a.elems[j] - b.elems[j]; return temp; } Matrix operator* (const Matrix &a, const Matrix &b) { if(a.col != b.line) { cerr<<"第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数不相等!"<<endl; exit(EXIT_FAILURE); } int line = a.line; int col = b.col; int s , sum = 0; Matrix temp(line, col); for(int m = 0; m < line * col; m++) temp.elems[m] = 0; for(int i = 0; i < line; i++) { for(int k = 0; k < col; k++) { for(int j = 0; j< b.line; j++) { s = a.elems[i + j + line * i] * b.elems[k + line * j]; sum = sum + s; } temp.elems[line * i + k] = sum; } } return temp; } Matrix::Matrix(int l, int c) { line = l; col = c; elems = new int [line * col]; } Matrix::Matrix(const Matrix &m) { line = m.line; col = m.col; } Matrix::~Matrix() { delete [] elems; } void Matrix::setLine(int l) { line = l; } void Matrix::setCol(int c) { col = c; } void Matrix::setElems() { for( int i = 0; i < line * col; i++) { cin>> elems[i]; } cout<<endl; } int Matrix::getLine() const { return line; } int Matrix::getCol() const { return col; } void Matrix::print() const { for(int i = 0; i < line * col; i++) { cout<<elems[i]<<" "; if((i + 1) % 3 == 0) cout<<endl; } } Matrix Matrix::operator=(const Matrix &m) { this->line = m.line; this->col = m.col; this->elems = m.elems; return *this; } Matrix Matrix::operator~() const { Matrix temp(line, col); for(int i = 0; i < line * col; i++) temp.elems[i] = 0; for(int i = 0; i < line; i++) { for(int j = 0; j < col; j++) { temp.elems[j + line * i] = elems[j * col + i]; } } return temp; } **主函数:** #include"Matrix.h" int main() { Matrix a(3,3), b(3,3); cout<<"请输入第一个矩阵的元素:"<<endl; a.setElems(); cout<<"请输入第二个矩阵的元素:"<<endl; b.setElems(); Matrix c(3,3); cout<<"两矩阵的乘积为:"<<endl; c = a * b; c.print(); cout<<"\n转置矩阵为:"<<endl; (~c).print(); return 0; } 这是我按书上要求写的一个程序,就是实现矩阵乘法,加法,减法,和转置的程序,但不知哪错了,得不到想要的结果,想请各位牛人给改一改,谢谢大家! 声明: 要用一维数组进行编写程序,我不清楚这个elems怎么初始化,和动态申请与释放,和其中的函数实现 要求的最终实现: 请输入第一个矩阵的元素: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 请输入第一个矩阵的元素: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 两矩阵的乘积为: 30 24 18 84 69 54 138 114 90 转置矩阵为: 30 84 138 24 69 114 18 54 90
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