使用lapack进行qr分解遇到的问题

Question

有没有人用过lapack里面的qr分解函数呀，我用的是zgeqrf函数，但是不知道如何获取Q矩阵和R矩阵，有没有人用过这个的求指导

这是我的代码，

complex(8),allocatable :: A (:,:),tau(:) ,work(:)
integer mm,nn,lwork, lda, info ,i,j
mm=4
nn=3
lda=4
lwork=4
allocate(A(lda,nn), tau(min(mm,nn)),work(lwork))
do i=1,mm
do j=1,nn
A(i,j)=i+j
end do
end do
call zgeqrf(mm,nn,A,lda,tau,work,lwork,info)

运行结果及报错内容

返回值应该都存在A和tau中了，但是并不知道如何通过A和tau得到Q和R

Answer 1

学习QR分解的计算分解有两种不同的思路：
1、第一种是使用正交矩阵Q左乘A，选择特殊的矩阵Q可以将A种的某些元素消零；
2、第二种是逐渐从A矩阵的列中构造出正交矩阵，并且计算出对应的R。首先介绍第一种方法，暂且称之为消零法吧。
【 第一种消零法基于householder reflector。定义P=(I - 2vtranspose(v) ./ (transpose(v)v))，如果Px = epison*I(:,1)，那么v称为householder vector。可以发现找到向量x对应的householder vector可以将除第一个元素以为的n-1个元法全部消零，而且P本身是正交矩阵。为了存储方便将v(1)z标准化为1存储，计算code如下：】
【第二种消零法基于givens rotation。givens rotation是特定的对矩阵中特定的某个元素消零。相比于householder reflector用于在矩阵中引入大量的零元素。计算的基本原理可以从一个2X2的矩阵P，左乘2x1的向量x，并消去第二个元素知道】
参考链接：https://www.cnblogs.com/lacozhang/p/3746592.html