python多参数的levenberg-marquardt拟合权重设置

Question

请问python里面实现多参数的levenberg-marquardt拟合，怎么给不同参数设置自适应权重或者不同步长呢，或者有适用的库吗？

Answer 1

在Python中，可以使用SciPy库中的optimize.curve_fit()函数来实现Levenberg-Marquardt拟合。该函数的

• 第一个参数是需要拟合的函数，

• 第二个参数是用于拟合的数据

• 第三个参数是待拟合参数的初始值，

• 第四个参数是可选的参数向量，其中可以设置步长等参数下面是一个简单的例子：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 需要拟合的函数
def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

# 生成一些随机数据
xdata = np.linspace(0, 4, 50)
ydata = func(xdata, 2.5, 1.3, 0.5)
ydata = ydata + 0.2 * np.random.normal(size=len(xdata))

# 初始值
p0 = [1, 1, 1]

# 拟合
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, p0, sigma=None, absolute_sigma=False)

# 输出拟合结果
print(popt)

在这个例子中，我们定义了需要拟合的函数func()，生成了一些随机数据xdata和ydata，并设置了初始值p0。通过调用curve_fit()函数来进行拟合，其中sigma参数可以设置自适应权重，absolute_sigma参数可以设置是否使用绝对权重。如果不设置sigma参数，curve_fit()函数会将所有数据点看作等权重。除此之外，还可以通过maxfev参数来设置最大迭代次数，通过ftol参数来设置收敛容限等等。