python编程计算5接幻方哟多少种

Question

5阶幻方 有多少个？
已经python编程算出来：275305224x8个解
但是速度太慢了，要70个小时才能算完。

Answer 1

该回答引用ChatGPT

幻方是一个矩阵，其中每个数字都是唯一的，并且每行，每列和每个对角线上的数字之和都相等。对于5阶幻方，每行，每列和每个对角线上的数字之和为65。要计算5阶幻方的数量，可以使用回溯算法。

以下是一个Python程序，可以计算5阶幻方的数量：

# 初始化幻方
magic_square = [[0 for x in range(5)] for y in range(5)]
count = 0

# 检查每行，每列和每个对角线的总和是否为65
def is_magic_square(square):
    row_sum = [sum(row) for row in square]
    col_sum = [sum(col) for col in zip(*square)]
    diagonal_sum = [sum(square[i][i] for i in range(5)),
                    sum(square[i][4-i] for i in range(5))]
    return all(x == 65 for x in row_sum + col_sum + diagonal_sum)

# 回溯算法
def backtrack(i, j):
    global count
    if i == 5:
        if is_magic_square(magic_square):
            count += 1
        return
    next_i = i if j < 4 else i + 1
    next_j = (j + 1) % 5
    for k in range(1, 26):
        if k not in [magic_square[x][y] for x in range(i) for y in range(5)]:
            magic_square[i][j] = k
            backtrack(next_i, next_j)

# 计算幻方数量
backtrack(0, 0)
print(count)

这个程序使用回溯算法来枚举所有可能的数字排列。在回溯过程中，我们将一个数字填入幻方的一个空格中，然后继续填下一个空格。如果我们填完了整个幻方并且它是一个幻方，我们就增加计数器的值。注意，这个程序需要很长时间才能运行完毕，因为幻方数量非常大。