5阶幻方 有多少个?
已经python编程算出来:275305224x8个解
但是速度太慢了,要70个小时才能算完。
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python编程计算5接幻方哟多少种
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- CodeBytes 2023-03-08 22:32关注
该回答引用ChatGPT
幻方是一个矩阵,其中每个数字都是唯一的,并且每行,每列和每个对角线上的数字之和都相等。对于5阶幻方,每行,每列和每个对角线上的数字之和为65。要计算5阶幻方的数量,可以使用回溯算法。
以下是一个Python程序,可以计算5阶幻方的数量:
# 初始化幻方 magic_square = [[0 for x in range(5)] for y in range(5)] count = 0 # 检查每行,每列和每个对角线的总和是否为65 def is_magic_square(square): row_sum = [sum(row) for row in square] col_sum = [sum(col) for col in zip(*square)] diagonal_sum = [sum(square[i][i] for i in range(5)), sum(square[i][4-i] for i in range(5))] return all(x == 65 for x in row_sum + col_sum + diagonal_sum) # 回溯算法 def backtrack(i, j): global count if i == 5: if is_magic_square(magic_square): count += 1 return next_i = i if j < 4 else i + 1 next_j = (j + 1) % 5 for k in range(1, 26): if k not in [magic_square[x][y] for x in range(i) for y in range(5)]: magic_square[i][j] = k backtrack(next_i, next_j) # 计算幻方数量 backtrack(0, 0) print(count)
这个程序使用回溯算法来枚举所有可能的数字排列。在回溯过程中,我们将一个数字填入幻方的一个空格中,然后继续填下一个空格。如果我们填完了整个幻方并且它是一个幻方,我们就增加计数器的值。注意,这个程序需要很长时间才能运行完毕,因为幻方数量非常大。
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