缩放点积注意力机制,如果有i个向量,进行注意力机制运算,最终输出张量是什么意思,形状是什么,比如h1向量输出为h1',如何解释这个输出
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- 追cium 2023-03-17 10:11关注
参考GPT和自己的思路:
根据您的描述,我可以理解您的问题为:在使用缩放点积注意力机制时,如果有 i 个向量进行运算,最终输出的张量是什么,它的形状是什么,以及如何解释其中的一个向量(如 h1 向量)的输出 h1'。
在缩放点积注意力机制中,我们需要对输入的 i 个向量进行注意力权重的计算,最终的输出张量是由这 i 个向量经过注意力权重计算后加权求和得到的。具体来说,对于每个向量 h_k,我们需要计算它的注意力权重 a_k,然后对所有向量的加权求和,即:output = sum(a_k * h_k),其中 k = 1, 2, ..., i。
注意力权重的计算可以通过缩放点积注意力(Scaled Dot-Product Attention)实现。具体来说,我们首先需要对每个向量 h_k 进行线性变换,得到一个新的向量 z_k = W_q * h_k,其中 W_q 是矩阵参数。然后,我们计算每两个向量 z_k 和 z_j 之间的点积,即 z_k · z_j,最后进行 softmax 归一化,得到注意力权重 a_kj,即:
a_kj = softmax((z_k · z_j) / √d)
其中 d 是 z_k 的维度。注意力权重 a_kj 表示 h_k 对 h_j 的注意力权重大小。
最终的输出张量 output 的形状与向量 h_k 的形状相同,即它是一个形状为 (m, n) 的张量,其中 m 是向量 h_k 的维度,n 是向量个数 i。
对于解释输出张量中一个向量(如 h1 向量)的输出 h1',我们可以将张量 output 看作是一个向量组成的矩阵,即输出矩阵。那么 h1' 表示矩阵的第一列,表示所有输入向量在 h1 的注意力权重下的加权和。换句话说,h1' 反映了在计算输出矩阵时,在所有向量中,针对 h1 的注意力权重大小是多少。如果 h1' 的值越大,说明在计算输出矩阵时,h1 对最终输出的贡献越大。
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