用c求sin的近似值

Question

【问题描述】

给定一个精度值e，用下列公式计算sin(x)的近似值，要求前后两次迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的sin(x)值。

sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... + (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!

其中x为弧度，n为正整数。

【输入形式】

从控制台输入x( （0<x<=10） )和e( x>e>0 )的值，以一个空格分隔。

【输出形式】

输出迭代次数n和最后一次计算的sin(x)的值（以一个空格分隔，并且输出sin(x)时要求小数点后保留9位有效数字）。

【样例输入】

1.23 0.0000001

【样例输出】

7 0.942488802

【样例说明】

输入的x为1.23，精度值e为0.0000001。当n为5时，利用上述公式计算sin(x)的值为0.942489044，n为6时计算的结果为0.942488800，两结果之差的绝对值约为0.000000244，大于要求的精度值0.0000001，故需要继续迭代计算。当n为7时计算的结果为0.942488802，与n为6的计算结果之差的绝对值约为0.000000002，小于要求的精度值，所以最小迭代次数应为7，最后一次计算的sin(x)的值为0.942488802（小数点后保留9位有效数字）。

注意：
(1) 为保证计算精度，请使用double数据类型保存计算数据。
(2) 应至少迭代两次，即：n>=2。

n=7时测试数据与我的结果数据差了一点点，思路和其他测试数据都一样，不知道为啥。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int f(int n)
{
    int i,sum=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum*=i;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    double x,e,x2,x3,x4;
    scanf("%lf %lf",&x,&e);
    x2=x;
    x3=1;
    x4=x;
    int i,j,flag=-1,cnt=1;
    for(i=2;x3>=e;i++)
    {
        x3=x2;
        x4*=x*x;        
        x2=x2+x4*flag/f((2*i-1));
        flag=-flag;
        x3=fabs(x2-x3);
        cnt++;
    
    } 
    printf("%d %.9lf",cnt,x2);
    return 0;
}

Answer 1

我这里把函数f()里面sum的数据类型改为double，结果就和题目所给出的一致了，所以推测应该是求阶乘这里的原因。

修改如下:

参考链接：

https://blog.csdn.net/ZHangFFYY/article/details/53043885

https://www.jianshu.com/p/67d55d7b1480

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f(int n)
{
    int i;
    double sum=1; 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum*=i;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    // https://blog.csdn.net/ZHangFFYY/article/details/53043885
    // https://www.jianshu.com/p/67d55d7b1480
    double x,e,x2,x3,x4;
    scanf("%lf %lf",&x,&e);
    x2=x;
    x3=1;
    x4=x;
    int i,j,flag=-1,cnt=1;
    for(i=2;x3>=e;i++)
    {
        x3=x2;
        x4*=x*x;        
        x2=x2+x4*flag/f((2*i-1));
        flag=-flag;
        x3=fabs(x2-x3);
        cnt++;
    
    } 
    printf("%d %.9lf",cnt,x2);
    return 0;
}