3数学专业之解析几何问题，请判断对错

Question

3数学问题之《解析几何》，请判断下面几个的对错，并解释为什么

Answer 1

1、是的。
这个方程描述的是一个三维空间中的二次曲面，具体来说是一个椭圆锥面。当z=0时，方程化为x^2/a^2+y^2/b^2=1，表示一个椭圆，而当z不等于0时，方程描述的是一个椭圆在z轴方向上的延伸，形成一个椭圆锥面。
2、是的。

首先，我们可以将方程化简为标准形式：

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 2z

将z看作常数，这是一个二次曲面的方程，它的截面可以通过将z代入方程中得到：

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 2z

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 2c (c为常数，c=z)

这是一个椭圆的标准方程，因此，xoz坐标面的交线是椭圆。