模型预测控制（MPC）原理

Question

请问MPC中既然每次只取优化得到控制序列的第一个，那为什么控制时域p与预测时域N不相等？，

Answer 1

在模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）中，控制时域pp和预测时域NN不一定相等的原因是为了平衡控制性能和计算复杂度。

控制时域pp表示每次控制操作中考虑的未来时刻个数，而预测时域NN表示预测模型中考虑的未来时刻个数。通常情况下，我们希望pp越大，可以得到更长期的优化控制序列，从而使控制系统性能更好。但是同时，增加pp也会增加计算的复杂度，特别是在实时控制系统中。

为了平衡控制性能和计算复杂度，常常选择p<Np<N，即每次只取预测时域NN内的前pp个时刻作为优化得到的控制序列的一部分。这样做的好处是可以在有限的计算时间内得到一个可行的控制序列，并及时执行控制操作。

当控制时域pp小于预测时域NN时，MPC算法在每个采样周期内会重新计算并更新优化问题，以适应系统状态的变化，从而产生更准确的控制序列。同时，通过动态调整pp和NN的取值，可以根据实际需求在控制性能和计算复杂度之间进行权衡。