使用js实现比较两个矩阵（html中的表格、js中的多维数组）中的内容差异，有什么比较成熟的算法和相关论文？

Question

类似下面已实现的功能：
把左右两个表格的数据转成js数组，然后一行行比较两个数组的差异。

```javascript
var a = [
  ['序号', 'A', 'B', 'C'],
  ['1.00', 'a1', 'b1', 'c1'],
  ['2.00', 'a2', 'b2', 'c2'],
  ['3.00', 'a3', 'b3', 'c3']
];

var b = [
  ['序号', 'A', 'B', 'C'],
  ['1.00', 'a1', 'b1', 'c1'],
  ['0', 'a0', 'b0', 'c0'],
  ['2.00', 'a2', 'b2', 'c2'],
  ['3.00', 'a3', 'b3', 'c3']
];
// 差异比较后
var m = [
  ["序号", "A", "B", "C"],
  ["1", "a1", "b1", "c1"],
  ["<span class=\"diff-del\">2</span><span class=\"diff-add\">0</span>", "a<span class=\"diffed diff-add\">0</span><span class=\"diffed diff-del\">2</span>", "b<span class=\"diffed diff-add\">0</span><span class=\"diffed diff-del\">2</span>", "c<span class=\"diffed diff-add\">0</span><span class=\"diffed diff-del\">2</span>"],
  ["2", "a2", "b2", "c2"],
  ["3", "a3", "b3", "c3"]
];

网页效果：

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

问题优化:

目前，您已经实现了一种一行行比较两个数组的差异的功能，但是如果您想优化这个问题并寻找更成熟的算法或论文，您可以考虑以下方法:

1. 使用动态规划算法(Dynamic Programming)来比较两个矩阵的相似性。动态规划算法可以用来寻找两个序列之间的最长公共子序列(LCS)。通过寻找最长公共子序列，您可以确定两个矩阵之间的相似性并标记差异之处。这个算法已经被广泛应用于文本比较和版本控制系统中，并且有一些优化的实现方法。

2. 使用LCS算法来比较两个矩阵的相似性。最长公共子序列算法是一种常见且有效的算法，它可以找到两个序列中最长的子序列，从而确定他们的相似性。LCS算法可以用来比较两个矩阵的不同之处，并生成相应的差异报告。

3. 考虑使用第三方库，如jsdiff或diff-match-patch。这些库提供了用于比较文本、数组或对象的功能，并能生成相应的差异报告。使用这些库不仅可以简化您的实现过程，还可以提供更高级的算法。

接下来是代码示例:

// 使用动态规划算法比较两个矩阵的相似性
function compareMatricesDynamic(a, b) {
  var m = a.length; // 行数
  var n = a[0].length; // 列数

  // 创建一个二维数组来记录最长公共子序列的长度
  var dp = Array.from(Array(m + 1), () => Array(n + 1).fill(0));

  // 使用动态规划填充dp表
  for (var i = 1; i <= m; i++) {
    for (var j = 1; j <= n; j++) {
      if (a[i - 1].join() === b[j - 1].join()) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
      } else {
        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
      }
    }
  }

  // 使用dp表来生成带有差异标记的新矩阵
  var result = [];

  var i = m;
  var j = n;
  while (i > 0 && j > 0) {
    if (a[i - 1].join() === b[j - 1].join()) {
      result.unshift(a[i - 1].map(cell => `<span>${cell}</span>`));
      i--;
      j--;
    } else if (dp[i - 1][j] >= dp[i][j - 1]) {
      result.unshift(a[i - 1].map(cell => `<span class="diff-del">${cell}</span>`));
      i--;
    } else {
      result.unshift(b[j - 1].map(cell => `<span class="diff-add">${cell}</span>`));
      j--;
    }
  }

  while (i > 0) {
    result.unshift(a[i - 1].map(cell => `<span class="diff-del">${cell}</span>`));
    i--;
  }

  while (j > 0) {
    result.unshift(b[j - 1].map(cell => `<span class="diff-add">${cell}</span>`));
    j--;
  }

  return result;
}

var a = [
  ['序号', 'A', 'B', 'C'],
  ['1.00', 'a1', 'b1', 'c1'],
  ['2.00', 'a2', 'b2', 'c2'],
  ['3.00', 'a3', 'b3', 'c3']
];

var b = [
  ['序号', 'A', 'B', 'C'],
  ['1.00', 'a1', 'b1', 'c1'],
  ['0', 'a0', 'b0', 'c0'],
  ['2.00', 'a2', 'b2', 'c2'],
  ['3.00', 'a3', 'b3', 'c3']
];

var diffMatrix = compareMatricesDynamic(a, b);
console.log(diffMatrix);

这是一个使用动态规划算法来比较矩阵差异的示例。它会生成一个带有差异标记的新矩阵，并将其存储在diffMatrix变量中。

希望这些解决方案能对您有所帮助！如果您还有任何问题，请随时提问。

【相关推荐】

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/651887
• 你也可以参考下这篇文章：JS判断字符串是否包含一个字符串，JS判断数组是否包含一个字符串，JS判断数组里面的对象是否包含一个字符串
• 您还可以看一下 邓继诚老师的零基础JS入门系列课程(2)之JS语法基础精讲课程中的 变量的相关细节小节, 巩固相关知识点
  
• 除此之外, 这篇博客: 如何复制网页上不能复制的文字——三种解决方案中的 浏览器的右键查看源代码看到的是网页文件最原始的代码，没有经过js运算过；F12查看到的开发者工具中的Html代码，是经过js运算过的代码。浏览器在接收完Html后还才执行js代码，因而如果是服务器端脚本，查看源代码是服务器端生成的Html，但还没经过js运算。 部分也许能够解决你的问题。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^