数学问题也不知道那种类型的问题

Question

开始0元，每天能够获得1元，但是如果花费2元后每天能够多获得1元，花费20元后每天能够多获得12元，怎样才能最快获得100元

Answer 1

先说答案，最短花费14天，总额钱数：123，花费2元次数：7，花费20元次数：6

思路如下：

1. 最长时间就是1元钱不花，一直累计共100天
2. 前期肯定是先花2元积攒1元的方式快速累计，之后再通过花20元的方式累计12元是最合理的方式

public static void main(String[] args) {
        int num = 100; //总数100元
        int day = 1; //每天的钱数获得1元
        //当前获得钱数 从第0天开始计算，之后累计或消费
        int dayNum = 0;

        int dayCount = 100;//依据题意，最多100天完成
        int twoCount = 100;//计划花2元的天数
        int twentyCount = dayCount-twoCount;//剩下的就是计划花20元的天数

        int twoDaysCount = 0;//达成目标时，花费2元的实际天数
        int twentyDaysCount = 0;//达成目标时，花费20元的实际天数

        while (twentyCount <= 100) {
            int i = 0; //记录花费的总天数
            for (i = 1; i<=dayCount ; i++) {
                if (dayNum >= num) {
                    break;
                }
                //每过1天，增加特定钱数
                dayNum += day;
                if (twoCount != 0) {
                    //花费2元
                    if (dayNum/2 >= 1) {
                        //每运行一次，花费2元的天数少一
                        twoCount -=1;
                        //实际花费2元天数加1
                        twoDaysCount += 1;
                        //花费2元，之后每一天多获得1元
                        dayNum -= 2;
                        day += 1;
                        System.out.println("在第"+i+"天花费2元，当前余额："+dayNum+"，以后获得金额："+day);
                    }
                }else {
                    //花费20元
                    if (dayNum/20 >= 1) {
                        //实际花费20元天数增加1
                        twentyDaysCount += 1;
                        //花费20元，之后每一天多获得12元
                        dayNum -= 20;
                        day += 12;
                        System.out.println("在第"+i+"天花费20元，当前余额："+dayNum+"，以后获得金额："+day);
                    }
                }
            }
            System.out.println("达成100元目标，当前钱数："+dayNum+"，总天数："+(i-1)+"，花费2元天数："+twoDaysCount+"，花费20元天数："+twentyDaysCount);
            System.out.println("==============================================================================================================");
            //每循环一次 花2元的天数减少1，花20元的天数增加1
            twentyCount += 1;
            twoCount = dayCount-twentyCount;
            //每达成一次目标，重新统计天数
            twoDaysCount = 0;
            twentyDaysCount = 0;
            day = 1;
            dayNum = 0;
        }

    }

运行最优结果如下，其他结果运行程序查看：

在第2天花费2元，当前余额：0，以后获得金额：2
在第3天花费2元，当前余额：0，以后获得金额：3
在第4天花费2元，当前余额：1，以后获得金额：4
在第5天花费2元，当前余额：3，以后获得金额：5
在第6天花费2元，当前余额：6，以后获得金额：6
在第7天花费2元，当前余额：10，以后获得金额：7
在第8天花费2元，当前余额：15，以后获得金额：8
在第9天花费20元，当前余额：3，以后获得金额：20
在第10天花费20元，当前余额：3，以后获得金额：32
在第11天花费20元，当前余额：15，以后获得金额：44
在第12天花费20元，当前余额：39，以后获得金额：56
在第13天花费20元，当前余额：75，以后获得金额：68
在第14天花费20元，当前余额：123，以后获得金额：80
达成100元目标，当前钱数：123，总天数：14，花费2元天数：7，花费20元天数：6