时域信号波峰与功率谱波峰有何对应关系？

Question

现象
左图是0到100Hz的时域信号，右图是其功率谱，功率谱第1峰对应时域第1峰，没问题。

问题
当左图变为0到200Hz的时域信号是，右图功率谱为什么多出一个120Hz处的波峰？而且功率谱幅值也不同？

Answer 1

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时域信号的波峰与功率谱的波峰之间存在对应关系，但并不是一一对应的关系。在时域信号中的波峰对应于功率谱中的频率成分，但这种对应关系并不是简单的一对一关系，而是受到信号特征、信号长度以及傅里叶变换的窗函数等因素的影响。

对于你提到的现象，当时域信号的频率范围增加到0到200Hz时，功率谱在120Hz处出现了一个额外的波峰，这是因为傅里叶变换的频率分辨率有限，无法准确地表示高频成分，从而产生了波峰的偏差。同时，功率谱的幅值也不同，这是因为信号的频率范围的变化导致了不同的频率成分的能量变化。

需要注意的是，功率谱是将时域信号转换到频域的表示，它描述了信号在不同频率下的能量分布情况。功率谱中每个频率成分的幅值代表了该频率成分的能量大小。因此，时域信号中的波峰对应于功率谱中能量较强的频率成分，但并不一定完全对应于功率谱中的波峰。