用C++如何解决吃饭最快问题

Question

题目描述
上午的运动会开幕仪式结束了，舞龙小队一行N人去紫色食堂吃午餐。这里有两个打饭的窗口，每个窗口同一时刻只能给一个人打饭，每个人打饭的时间是不一样的，吃饭花费的时间有可能有所不同。

舞龙小队的吃饭计划是这样的：把所有人分成两队，并安排好每队中各人的排列顺序，然后一号队伍到一号窗口去排队打饭，二号队伍到二号窗口去排队打饭。每个人打完饭后立刻开始吃，所有人都吃完饭后立刻离开食堂。

现在给定了每个人的打饭时间和吃饭时间，要求安排一种最佳的分队和排队方案使得所有人都吃完饭的时间尽量早。

假设舞龙小队在时刻0到达紫色食堂，而且食堂里面没有其他吃饭的同学（只有打饭的师傅）。每个人必须而且只能被分在一个队伍里。两个窗口是并行操作互不影响的，而且每个人打饭的时间是和窗口无关的，打完饭之后立刻就开始吃饭，中间没有延迟。

现在给定N个人各自的打饭时间和吃饭时间，要求输出最佳方案下所有人吃完饭的时刻。

输入格式
第一行一个整数N，代表总共有N个人。

以下N行，每行两个整数 Ai，Bi。依次代表第i个人的打饭时间和吃饭时间。

输出格式
一个整数T，代表所有人吃完饭的最早时刻。

样例输入content_copy
5
4 2
5 7
2 2
7 7
6 4
样例输出content_copy
15
提示/说明
所有输入数据均为不超过200的正整数。

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案

这个问题可以通过贪心算法来解决。我们可以先根据打饭时间对所有人进行排序，然后按照排序后的顺序依次安排两个队伍的队列。

具体步骤如下：

1. 定义一个结构体来表示一个人，包括成员变量int cook_time和int eat_time分别表示打饭时间和吃饭时间。

struct Person {
    int cook_time;
    int eat_time;
};

1. 根据输入创建一个包含所有人的数组。

int n;
cin >> n;

vector<Person> people(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> people[i].cook_time >> people[i].eat_time;
}

1. 对所有人按照打饭时间进行排序。

sort(people.begin(), people.end(), [](const Person& a, const Person& b){
    return a.cook_time < b.cook_time;
});

1. 初始化两个队伍的时间、打饭时间和吃饭时间。

int time1 = 0, time2 = 0;
int cook1 = 0, cook2 = 0;
int eat1 = 0, eat2 = 0;

1. 遍历排序后的人员数组，依次将每个人分配到队伍中。对于每个人，计算两个队伍目前的打饭时间和吃饭时间，并选择将该人员分配到时间较少的队伍中去。

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (cook1 + people[i].cook_time <= cook2 + people[i].cook_time) {
        cook1 += people[i].cook_time;
        eat1 = max(eat1, cook1) + people[i].eat_time;
    } else {
        cook2 += people[i].cook_time;
        eat2 = max(eat2, cook2) + people[i].eat_time;
    }
}

1. 最终结果为两个队伍中较大的吃饭时间。

int result = max(eat1, eat2);
cout << result << endl;

完整的C++代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Person {
    int cook_time;
    int eat_time;
};

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<Person> people(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> people[i].cook_time >> people[i].eat_time;
    }

    sort(people.begin(), people.end(), [](const Person& a, const Person& b){
        return a.cook_time < b.cook_time;
    });

    int time1 = 0, time2 = 0;
    int cook1 = 0, cook2 = 0;
    int eat1 = 0, eat2 = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (cook1 + people[i].cook_time <= cook2 + people[i].cook_time) {
            cook1 += people[i].cook_time;
            eat1 = max(eat1, cook1) + people[i].eat_time;
        } else {
            cook2 += people[i].cook_time;
            eat2 = max(eat2, cook2) + people[i].eat_time;
        }
    }

    int result = max(eat1, eat2);
    cout << result << endl;

    return 0;
}

时间复杂度分析： - 对于排序部分，时间复杂度为O(NlogN)。 - 遍历人员数组并分配到队伍中的过程，时间复杂度为O(N)。 - 最终结果计算，时间复杂度为O(1)。 所以总的时间复杂度为O(NlogN)。

空间复杂度分析： - 使用了一个数组来存储人员的信息，空间复杂度为O(N)。 所以总的空间复杂度为O(N)。

【相关推荐】

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7674025
• 除此之外, 这篇博客: 练习 3-1 在上面有关折半查找的例子中，while循环语句内共执行了两次测试，其实只要一次就足够（代价是将更多的测试在循环外执行）。重写该函数，使得在循环内部只执行一次测试。中的 练习 3-1 在上面有关折半查找的例子中，while循环语句内共执行了两次测试，其实只要一次就足够（代价是将更多的测试在循环外执行）。重写该函数，使得在循环内部只执行一次测试。 部分也许能够解决你的问题。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^