N！的质因子分解思路，图中是书里的方式，能写出代码给我理解下吗

Question

第3的算法无法理解，需要点拔，不会编程，能给我讲解下吗，可以写—下代码吗

Answer 1

N！质分解其实就是对从2到N的数逐个质分解，最后统计、合并重复质因数即可。
以N=6为例：
6！= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 （1不是质数，不用管）：
每个数分解如下：
6 = 3 * 2
5 = 5
4 = 2 * 2
3 = 3
2 = 2
=右侧，2出现4次，3出现2次，5出现1次。
所以6！= 2^4 * 3^2 * 5
代码：

#include <stdio.h>

//判断n是否是素数，如果n是素数，返回1，如果n小于2，返回0（不是素数且无法分解），否则返回n的第一个质数因子
int isPrime(int n)
{
    int i = 1;
    if (n < 2)
        return 0; //小于2的不是素数
    for (i = 2; i * i <= n; i++)
    {
        if (n % i == 0) //判断i是否能被n整除，如果i能被n整除，说明n不是素数，返回n的第一个质数
            return i;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n; //n!质因数分解
    int a[10000], b[10000] = { 0 }; //a用来保存质因数，b用来保存a中每个质因数出现的次数
    int k = 0; //因数的项数
    int i, t, x, j;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n); //读取n
    if (n < 2)
        printf("无解！\n"); //小于2的数无法分解
    
    //从2到n开始分解（也就是n的阶乘）
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        //将i分解成质因数
        t = i;
        while (1)
        {
            x = isPrime(t);
            if (x == 0)
            {
                //这种情况不会出现，因为上面已经判断过n<2的情况
                printf("无解\n");
                return 0;
            }
            else if (x==1) //t是素数
            {
                //将t插入质因数数组，如果t已经存在，则更新出现次数（幂）
                for (j = 0; j < k; j++)
                {
                    if (a[j] == t)
                    {
                        b[j]++;
                        break;
                    }
                }
                if (j == k) //质数数组中不存在t，则插入
                {
                    a[k] = t;
                    b[k]++;
                    k++;
                }
                break;
            }
            else
            {
                //x是t的最小因子（除1外），一定是素数
                //1.将x插入质数数组
                for (j = 0; j < k; j++)
                {
                    if (a[j] == x)
                    {
                        b[j]++;
                        break;
                    }
                }
                if (j == k)
                {
                    a[k] = x;
                    b[k]++;
                    k++;
                }
                //2.更新t
                t = t / x;
            }
        }
    }
    //输出分解结果
    printf("%d! = ", n);
    for (i = 0; i < k; i++)
    {
        if(b[i]!=1)
            printf("%d^%d", a[i], b[i]);
        else
            printf("%d", a[i]); //出现1次时，不再显示幂次
        if (i < k - 1)
            printf(" * ");
    }
    return 0;
}