怎么提高下面代码的信噪比

Question

% 读取图像文件
img = imread('mri.bmp');                     % 从文件读取图像
if size(img, 3) == 3                        % 如果图像是彩色的（3个颜色通道）
    img = rgb2gray(img);                   % 将其转换为灰度图像
end
img = double(img);                         % 将图像数据转换为双精度类型
[height, width] = size(img);              % 获取图像的高度和宽度

% 构造测量矩阵和基矩阵
Phi = randn(floor(height/3), width);      % 生成随机测量矩阵，行数为原高度的1/3
Phi = Phi ./ repmat(sqrt(sum(Phi.^2, 1)), [floor(height/3), 1]); % 对测量矩阵的每一列进行归一化

% 初始化DCT基矩阵
mat_dct_1d = zeros(256, 256);             % 初始化一个256x256的零矩阵，用于构建1D DCT基
for k = 0:1:255
    dct_1d = cos([0:1:255]' * k * pi / 256); % 计算DCT的基函数
    if k > 0
        dct_1d = dct_1d - mean(dct_1d);    % 对非零频的基函数进行去均值处理
    end
    mat_dct_1d(:, k+1) = dct_1d / norm(dct_1d); % 归一化后存入DCT基矩阵
end

% 对图像的每一列进行投影（压缩感知中的测量过程）
img_cs_1d = zeros(floor(height/3), width); % 初始化测量结果的矩阵
for i = 1:width
    img_cs_1d(:, i) = Phi * img(:, i);      % 对图像的每一列进行投影
end

% 使用CoSaMP算法进行恢复
sparse_rec_1d = zeros(height, width);      % 初始化稀疏重构结果的矩阵
Theta_1d = Phi * mat_dct_1d;               % 构造感知矩阵
for i = 1:width
    column_rec = cs_cosamp(img_cs_1d(:, i), Theta_1d, height); % 对每一列进行重构
    sparse_rec_1d(:, i) = column_rec';     % 将重构结果存入矩阵
end
img_rec_1d = mat_dct_1d * sparse_rec_1d;   % 通过DCT基矩阵进行逆变换，得到重构图像

% 显示结果
figure(1);
subplot(2, 2, 1); imshow(uint8(img), []); title('原始图像');      % 显示原始图像
subplot(2, 2, 2); imagesc(Phi); title('测量矩阵'); colormap('gray'); % 显示测量矩阵
subplot(2, 2, 3); imagesc(mat_dct_1d); title('1D DCT基矩阵'); colormap('gray'); % 显示DCT基矩阵
psnr = 20 * log10(255 / sqrt(mean((img(:) - img_rec_1d(:)).^2))); % 计算重构图像的PSNR值
subplot(2, 2, 4); imshow(uint8(img_rec_1d), []); title(['1D重构图像 ', num2str(psnr), 'dB']); % 显示重构图像及其PSNR值

disp('处理完成');

% CoSaMP算法的实现
function hat_x = cs_cosamp(y, T_Mat, m)
    % 输入：
    % y - 测量值
    % T_Mat - 感知矩阵（测量矩阵与稀疏基的乘积）
    % m - 原始信号的长度
    % 输出：
    % hat_x - 重构的稀疏信号

    n = length(y);                       % 测量值的长度
    s = floor(n / 4);                   % 预设的稀疏度
    r_n = y;                           % 初始化残差
    sig_pos_lt = [];                   % 上一次迭代中选择的显著位置

    for times = 1:s                    % 迭代次数与稀疏度相同
        product = abs(T_Mat' * r_n);   % 计算感知矩阵的列与残差的内积的绝对值
        [val, pos] = sort(product, 'descend'); % 降序排序
        sig_pos_cr = pos(1:2*s);       % 选择当前迭代中的显著位置
        
        sig_pos = union(sig_pos_cr, sig_pos_lt); % 合并当前和上一次的显著位置
        
        Aug_t = T_Mat(:, sig_pos);     % 选择感知矩阵中对应的列构成子矩阵
        
        aug_x_cr = zeros(m, 1);        % 初始化当前迭代的重构信号
        aug_x_cr(sig_pos) = (Aug_t' * Aug_t) \ (Aug_t' * y); % 最小二乘求解
        
        [val, pos] = sort(abs(aug_x_cr), 'descend'); % 对重构信号进行排序
        
        hat_x = zeros(1, m);           % 初始化输出信号
        hat_x(pos(1:s)) = aug_x_cr(pos(1:s)); % 选择前s个最大的元素作为输出
        
        sig_pos_lt = pos(1:s);         % 更新显著位置以供下一次迭代使用
        
        r_n = y - T_Mat * hat_x';      % 更新残差
    end
end

上述代码怎么修改能提高信噪比呀？

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

问题：这段代码中使用的是哪种压缩感知算法？请简要介绍该算法的原理和过程，以及代码中这部分的实现。 答：这段代码中使用的是CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法。CoSaMP是一种迭代型稀疏重构算法，用于从稀疏表示下的部分测量信号中重构完整信号。 算法原理如下： 1.首先从输入信号中随机选取一定数量的测量样本，将其线性组合为测量结果。 2.将测量结果与原信号的稀疏表示进行匹配，选出与测量结果具有最大相关性的若干个基，并构建感知矩阵。 3.使用这个感知矩阵进行稀疏重构，得到一个近似的稀疏表示。 4.对比这个稀疏表示和原始信号的差异，如果仍然存在误差，则重复第二步至第四步，直到重构出满足精度要求的信号。 代码中CoSaMP算法的实现如下： 1.初始化残差r_n。 2.迭代s次，每次选出与当前残差具有最大相关性的2s个基，将其子矩阵与测量结果做最小二乘求解，得到重构信号的近似稀疏表示。 3.根据重构信号的稀疏模式，选取前s个最大的元素作为输出。 具体实现可以参考代码中的cs_cosamp函数。