搭建16点fft电路，一直用的是同一个位宽的乘法器吗？

Question

我准备基于复数乘法器搭建fft电路，用一个8×8的复数乘法器搭16点fft电路，但是发现第二级数据由于加法的存在就会变成9bit，那么就需要一个9×8的复数乘法器，随着级数增加，那么乘法器的位宽也应该增加，但是感觉很多文章都用的一个乘法器，我这里实在有点困惑，还请博主解答啦，感激不尽！

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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问题概括

这个问题的目的是要解决在搭建16点FFT电路时，是否需要随着电路级数的增加而改变复数乘法器的位宽。

问题出现原因

在FFT电路中，随着级数的增加，中间数据的位宽可能会增加，这是因为加法操作可能会导致数据溢出。如果使用固定位宽的乘法器，可能无法处理这些溢出的数据，从而影响FFT电路的计算精度。

问题解决方案

1. 位宽扩展：可以设计一个可变位宽的复数乘法器，根据当前级数的数据位宽自动调整乘法器的位宽。
2. 溢出处理：在设计电路时，可以预先考虑溢出的情况，通过舍入或截断的方式来处理溢出的数据。
3. 固定位宽：如果溢出对最终结果的影响不大，可以选择一个足够大的固定位宽的乘法器，以简化电路设计。

提供代码

由于这个问题涉及到硬件电路设计，而不是软件编程，所以不适用提供完整的代码。但是，我可以提供一个简单的逻辑思路，用于设计一个可变位宽的复数乘法器。

// 假设复数乘法器的输入为 a 和 b，输出为 c
// a 和 b 的位宽分别为 bit_width_a 和 bit_width_b
// 乘法器的输出位宽为 bit_width_c = bit_width_a + bit_width_b
// 这里只是一个逻辑思路，实际硬件实现会有所不同

function complex_multiplier(a, b, bit_width_a, bit_width_b) {
    // 确保 a 和 b 的位宽足够
    a = extend_bit_width(a, bit_width_a);
    b = extend_bit_width(b, bit_width_b);

    // 执行乘法操作
    c = multiply(a, b);

    // 根据需要调整输出的位宽
    c = adjust_bit_width(c, bit_width_c);

    return c;
}

示例代码运行方式

由于这是一个硬件设计的问题，所以没有具体的代码运行方式。但是，上述逻辑思路可以作为设计硬件电路时的参考。

示例代码预期运行结果

预期的结果是，根据输入数据的位宽和当前级数，复数乘法器能够自动调整其位宽，以适应可能的数据溢出情况，从而保证FFT电路的计算精度。

请注意，上述代码仅为逻辑思路，实际的硬件设计需要考虑更多的因素，如时钟频率、资源消耗、功耗等。在设计硬件电路时，建议咨询专业的硬件工程师或使用专业的硬件设计工具。