-4的二进制表示法为什么是1111_1100？

Question

在java世界里，为什么4的二进制表示是0000_1100，而-4却是1111_1100?我的猜想是：4和-4，本只用4位便能表示，高4位是多余的。那么由于-4+4=0；可得高四位的4和高四位的-4相加也为零。因此，由于4的高四位二进制表示为0000，所以，-4的高四位表示为1111.这种解释合理吗？求正解！

Answer 1

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这种解释是正确的。在Java中，使用补码表示负数，补码的计算方式是将该数字的二进制表示取反再加1。因此，要表示-4的补码，需要先将4的二进制表示取反得到1111_0011，再加1得到1111_0100。因此，-4的二进制表示是1111_1100。高四位为1表示是负数，因为在补码中，最高位是符号位。同样地，4的二进制表示为0000_0100，因为它是正数。高四位为0，表示是正数。这种解释也可以通过以下代码来验证：

int num1 = 4;
int num2 = -4;
String binary1 = Integer.toBinaryString(num1);
String binary2 = Integer.toBinaryString(num2);
System.out.println(binary1); // 0000_0100
System.out.println(binary2); // 1111_1100