截图中的mathematics程序转换成matlab

Question

mathematics中运行好像是因为刚性问题导致后面的图出不来，想换到matlab下面用ode15s看看能不能自动把参数图像画完整了

Answer 1

以下内容由CHATGPT及笑面虎共同生成、有用望采纳：

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【您想要解决的问题】： 您提问的目的是要解决在Mathematica中由于刚性问题导致无法绘制完整的参数图像，您希望将Mathematica中的程序转换到MATLAB中，并尝试使用ode15s求解器来解决这个问题。

【图片内容】： 图片中包含的是一段Mathematica的代码，该代码试图解决一个二阶微分方程组，并且使用NDSolve函数进行数值求解。代码中包含了一些参数的定义（如B, L, Φe），以及对微分方程的描述和初始条件的设置。最后，代码尝试使用ParametricPlot绘制参数图像，但遇到了错误，提示在某个Φ值处步长实际上为零，可能存在奇点或刚性系统。

【问题出现原因】： 问题出现的原因是在数值求解微分方程时，遇到了刚性问题。刚性问题通常指的是微分方程的解在某些区域变化非常快，导致数值方法难以准确跟踪解的行为。在Mathematica中，这可能导致无法绘制出完整的参数图像。

【问题解决方案】： 为了解决这个问题，您可以在MATLAB中使用ode15s求解器，它对刚性问题有更好的处理能力。您需要将Mathematica中的代码转换成MATLAB中的对应代码。

【提供代码】： 以下是将Mathematica代码转换为MATLAB代码的一个示例，您可以根据实际情况进行调整：

function dydt = myODE(t, y)
    B = 0.1;
    L = 4.5;
    e = 0.873;
    Fe = 20; % 可以根据需要调整
    dydt = [2*B*y(2); -B^2*y(1) - y(1)^2 + y(1)*(1 - y(2)^2)];
end

% 初始条件
initial_conditions = [0; -Fe];

% 时间跨度
tspan = [0, e];

% 使用ode15s求解
[t, y] = ode15s(@myODE, tspan, initial_conditions);

% 绘制参数图像
figure;
plot(t, y(:,1), 'r', 'LineWidth', 2); % u(Φ)
hold on;
plot(t, y(:,2), 'b', 'LineWidth', 2); % u'(Φ)
legend('u(Φ)', 'u''(Φ)');
xlabel('Φ');
ylabel('Solution');
title('Parametric Plot of the ODE Solution');
grid on;

【代码运行方式】： 您需要在MATLAB环境中运行上述代码。首先，将代码复制到MATLAB的脚本文件中，然后运行该脚本。

【代码预期运行结果】： 如果代码正确无误，MATLAB应该会使用ode15s求解器计算出微分方程的数值解，并且绘制出参数图像。结果将展示在MATLAB的图形窗口中。

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