不同工况直线行驶时信号的表现

Question

不同工况下的直线行驶时，[方向盘转角]、[横摆角速度]、[横向加速度]的表现

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在MATLAB中，我们可以创建一个简化的模型来模拟不同工况下的直线行驶情况，并分析 [方向盘转角]、[横摆角速度] 和 [横向加速度] 的表现。这里我们将考虑车辆动力学中的基本参数，如转向响应时间、车重、轮胎刚度等。然而，为了简化，我们只关注几个关键变量之间的关系。

首先，我们需要定义一些基础参数：

% 基础参数
wheelbase = 3; % 车辆轴距 (单位: 米)
steering_ratio = 15; % 方向盘与车轮的传动比
vehicle_mass = 1500; % 车辆质量 (单位: 千克)
inertia = vehicle_mass * wheelbase^2 / 12; % 约简后的转动惯量 (单位: 千克·米^2)
tyre_stiffness = 2e6; % 轮胎刚度 (单位: 牛顿/米)

% 时间步长和总时间
dt = 0.01; % 时间步长 (单位: 秒)
total_time = 10; % 总时间 (单位: 秒)
time_vec = 0:dt:total_time;

接下来，我们创建一个函数来计算这些变量随时间的变化。这个函数将接收方向盘转角作为输入，并基于这个转角计算出横摆角速度和横向加速度。

function [yaw_rate, lateral_acc] = calculate_responses steer_angle
    % 横摆角速度和横向加速度的初始值
    yaw_rate = zeros(size(time_vec));
    lateral_acc = zeros(size(time_vec));

    % 根据方向盘转角计算车轮偏转角度
    wheel_angle = steer_angle ./ steering_ratio;

    % 计算横摆角速度的时间序列
    for i = 2:length(time_vec) % 忽略第一个时刻，因为初始条件是静止的
        % 使用线性插值近似瞬时变化率
        delta_wheel_angle = wheel_angle(i) - wheel_angle(i-1);
        time_diff = time_vec(i) - time_vec(i-1);
        yaw_rate(i) = delta_wheel_angle / time_diff;
    end

    % 计算横向加速度的时间序列
    for i = 2:length(time_vec)
        lateral_acc(i) = tyre_stiffness * wheel_angle(i) / vehicle_mass;
    end
end

现在我们可以调用这个函数来模拟不同工况下的表现。例如，我们可以模拟一个突然的大幅方向盘转角变化：

% 大幅转向
steer_angle_large = zeros(size(time_vec));
steer_angle_large(1:100) = 0.4; % 方向盘转角为0.4 rad/s

[yaw_rate_large, lateral_acc_large] = calculate_responses(steer_angle_large);

figure;
subplot(2,1,1);
plot(time_vec, steer_angle_large, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Steering Angle (rad)');
title('Large Steering Angle');

subplot(2,1,2);
plot(time_vec, yaw_rate_large, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Yaw Rate (rad/s)');
title('Corresponding Yaw Rate');

figure;
plot(time_vec, lateral_acc_large, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Lateral Acceleration (m/s^2)');
title('Corresponding Lateral Acceleration');

这将绘制出三个子图，分别表示方向盘转角、横摆角速度和横向加速度随时间的变化。你可以根据需要改变 steer_angle_large 中的值来模拟不同的工况，比如较小的转向角或者持续一段时间的转向角。

注意：这个模型非常简化，没有考虑车辆的其他动态特性（如阻尼、路面摩擦力等），因此结果可能不完全符合实际情况。对于更精确的模拟，建议使用专业的汽车动力学仿真软件，如CarSim或PreScan。