求解MATLAB直线方程

Question

图中为MATLAB根据数据进行的分析所得结果和图像，求对图中直线方程进行求解

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在您提供的MATLAB代码中，已经完成了线性回归的计算过程。以下是详细的步骤解释：

1. 定义输入变量 x 和输出变量 y。

x = [6 17 24 34 36 45 51 55 74 75];
y = [10.3 11.0 10.0 10.9 10.2 10.8 11.4 11.1 13.8 12.2];

1. 使用 polyfit 函数拟合一个线性方程（多项式阶数为1），得到斜率和截距。

p = polyfit(x, y, 1);

p 是一个长度为2的向量，其中 p(1) 是斜率，p(2) 是截距。

1. 使用 polyval 函数计算给定 x 值对应的线性方程预测值 Y。

Y = polyval(p, x);

1. 绘制原始数据点和拟合线。

plot(x, y, 'k+', x, Y, 'r');
grid on;

这会创建一个图表，其中黑色加号表示原始数据点，红色线表示由 polyfit 得到的线性回归线。

1. 输出 p 和 Y 的值。

disp(['斜率 (p(1)):', num2str(p(1))]);
disp(['截距 (p(2)):', num2str(p(2))]);
disp('拟合线上的Y值:');
disp(Y);

这段代码将显示线性方程的斜率和截距，以及在每个 x 值上对应的 Y 值。

完整的MATLAB代码应该是这样的：

% 定义输入变量 x 和输出变量 y
x = [6 17 24 34 36 45 51 55 74 75];
y = [10.3 11.0 10.0 10.9 10.2 10.8 11.4 11.1 13.8 12.2];

% 拟合线性方程
p = polyfit(x, y, 1);

% 计算预测值
Y = polyval(p, x);

% 绘制图形
plot(x, y, 'k+', x, Y, 'r');
grid on;

% 输出斜率、截距和预测值
disp(['斜率 (p(1)):', num2str(p(1))]);
disp(['截距 (p(2)):', num2str(p(2))]);
disp('拟合线上的Y值:');
disp(Y);

执行上述代码后，你会看到一个图表和斜率、截距以及在每个 x 值上的预测值 Y。直线方程可以表示为： [ Y = p(1)x + p(2) ]