构建ARIMA模型预测资金赎回数据

Question

2.需求说明
本章的案例已经对资金申购数据进行了预测，而本实训需要对资金赎回数据进行预测。
首先需要对资金赎回数据进行平稳性检验和白噪声检验，然后确定p值与q值进行定阶，
最后建立ARIMA模型进行预测，并对该模型进行评价。
3.实现思路及步骤
(1)使用时序图、自相关图与单位根检验判断序列是否平稳，若不平稳则进行差分
运算。
(2)进行白噪声检验。
(3)使用BIC准则对模型进行定阶。
(4)使用ARIMA模型进行预测。
(5)将预测值与真实值进行对比，得到对比图、平均绝对误差、均方根误差及平均绝
对百分误差。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要构建ARIMA模型预测资金赎回数据，我们遵循的步骤如下：

1. 数据准备与导入

确保数据已清洗并转换为适合分析的格式。数据应包含日期和赎回金额。

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller, acf, pacf
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据
data = pd.read_csv('redemption_data.csv')  # 假设数据存储在CSV文件中
data['Date'] = pd.to_datetime(data['Date'])
data.set_index('Date', inplace=True)

2. 平稳性检验与差分

使用ADF测试检查序列的平稳性。如果序列非平稳，进行差分。

def test_stationarity(timeseries):
    result = adfuller(timeseries)
    print(f'ADF Statistic: {result[0]}')
    print(f'p-value: {result[1]}')

test_stationarity(data['Redemption'])

# 如果p-value大于0.05，则序列非平稳，进行差分
if result[1] > 0.05:
    data['Redemption_diff'] = data['Redemption'].diff().dropna()
    test_stationarity(data['Redemption_diff'])

3. 白噪声检验

使用Ljung-Box测试检验序列是否为白噪声。

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox

lb_stat, lb_pvalue = acorr_ljungbox(data['Redemption_diff'], lags=1)
print(f'Ljung-Box statistic: {lb_stat[0]}, p-value: {lb_pvalue[0]}')

4. 模型定阶

使用AIC或BIC准则确定ARIMA模型的参数。

# 自相关图和偏自相关图
plot_acf(data['Redemption_diff'].dropna())
plot_pacf(data['Redemption_diff'].dropna())
plt.show()

# 根据图形和BIC准则选择p和q
p = q = 1  # 基于图形初步设定

5. 建立ARIMA模型

使用选定的参数建立模型并预测。

model = ARIMA(data['Redemption'], order=(p, 1 if 'Redemption_diff' in data.columns else 0, q))
results = model.fit()
print(results.summary())

# 预测
forecast = results.get_forecast(steps=30)
mean = forecast.predicted_mean
conf_int = forecast.conf_int()

6. 模型评估

计算预测误差并绘制结果。

# 真实值与预测值对比
true_values = data['Redemption'][-30:]
mae = mean_absolute_error(true_values, mean)
mse = mean_squared_error(true_values, mean)
rmse = np.sqrt(mse)

print(f'MAE: {mae}, MSE: {mse}, RMSE: {rmse}')

# 绘制预测结果
plt.plot(true_values, label='Actual')
plt.plot(mean, label='Forecast')
plt.fill_between(conf_int.index,
                 conf_int.iloc[:, 0],
                 conf_int.iloc[:, 1], color='pink')
plt.legend()
plt.show()

以上步骤涵盖了从数据预处理到模型建立和评估的全过程，适用于资金赎回数据的预测。如果在实际操作中遇到具体问题，可能需要调整模型参数或数据预处理方法。