复数插值是对实部虚部进行插值还是对幅值相位进行插值？

Question

在数字基带中，需要对一个复数信号进行插值，达到改变采样率的目的，由于无法直接对复数进行插值，需要对复数进行分解。

直接对实部虚部进行插值的话得会使得复数的模abs()发生振动，

对幅值相位插值的话会使得相位被平滑掉，而且插值后求出的实部虚部波形会乱掉

请问是对实部虚部进行插值比较好，还是对幅值相位插值比较好？或者有更好的插值方法吗？求指教

Answer 1

• 复数有两种坐标表示方式，笛卡尔坐标和极坐标，因此可以有两种分解插值。
• 这个链接里提供的思路不错，实部+虚部插值后用来计算插值相位，幅值直接插值，再用极坐标表示插值后的复数：https://www.zhihu.com/question/48497886
• 另外一个方面，从多项式插值的原理上来说。导致的振荡一般是因为数据量多，使用高次多项式插值，全局插值导致的震荡现象。这个时候，可以用分段插值的方式控制数据影响的局部性，这样就可以规避振荡。