scipy计算及优化

Question

 

Answer 1

使用 SciPy 求解非线性方程要求 将方程表示为 f(x)=0 或 f(x,y,…)=0 的形式，这里的函数 f 就是求根函数的参数。如果函数 f 只有 一个未知数，则称为标量函数，可用 optimize.root_scalar( ) 函数求根；如果函数 f 包含多个未知 数，则称为向量函数，可用 optimize.root( ) 函数求根。

对标量函数求根的函数 optimize.root_scalar( ) 除了需要传入标量函数这个必要参数，还接受 method（求根方法）、bracket（求根区间）、fprime（标量函数是否可导）等参数。大多数情 况下，只需要给出 bracket 参数即可。不难看出，题主所给出的非线性方程在0附近有解。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import optimize
>>> def f(x):
	return np.sin(2*x-np.pi)*np.exp(-x/5)-np.sin(x)

>>> result = optimize.root_scalar(f, bracket=[-1, 1]) # bracket参数指定求根区间
>>> result.root # 方程的根
4.731040145579987e-16
>>> f(result.root) # 检验f(x)是否尽可能接近0
-1.483747114172859e-15
>>> result.function_calls # 函数被调用的次数
9
>>> result.iterations # 迭代求解的次数
8