关于我遇到ARMA时间序列预测的一个小问题

Question

我不太理解这里为什么编程时，t要从N-1开始取呢？
想了好久还是没有明白

Answer 1

根据参考资料中的移动平均法原理分析，预测的公式为y^t+1=Mt(1)=1N(yt+yt−1+⋯+yt−N+1)，其中N表示移动平均的项数。根据这个公式，可以看到预测的结果是过去N期的平均值，因此从N-1开始取t的值，是为了能够计算出未来一期的预测值。

下面是使用MATLAB进行ARMA时间序列预测的示例代码：

% 伪造时间序列数据
data = [533.8, 574.6, 606.9, 649.8, 705.1, 772.0, 816.4, 892.7, 963.9, 1015.1, 1102.7];
N = length(data);

% 使用一次简单移动平均法预测下一期的销售收入
prediction = zeros(1, N);
for t = 4:N-1
    prediction(t+1) = (data(t) + data(t-1) + data(t-2) + data(t-3)) / 4;
end

% 输出预测结果
disp("预测结果：");
disp(prediction);

% 计算预测标准误差
S = sqrt(sum((prediction(5:end) - data(5:end)).^2) / (N-5));
disp("预测标准误差：");
disp(S);

在上面的代码中，我们使用一次简单移动平均法预测下一期的销售收入。从第4期开始，依次计算移动平均的结果，然后将结果与实际的销售收入进行比较，计算预测标准误差。这个代码片段可以解决你的问题。

希望能够帮助到你！如果还有其他问题，请随时提问。