带有周期性和趋势性的数据ADF检验结果是平稳的

Question

我有一个20年的月均值气象数据，明明有明显的下降和周期趋势，但是为什么ADF检验结果说是弱平稳呢？ 不应该是非平稳的结果吗
而且我用 小波分析，发现这个数据是存在多个主周期嵌套的， 我就是觉得结果很矛盾

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

ADF检验是用来判断一个时间序列是否具有单位根（非平稳性）的统计检验方法。如果ADF检验的结果表明数据是平稳的，并且你的数据明显呈现出下降和周期趋势，这可能有以下几个原因：

1. 数据的趋势被成功地差分掉了：ADF检验通常会在假设数据存在趋势时进行差分操作。如果你在进行ADF检验之前对数据进行了差分处理，并成功地差分掉了趋势成分，那么检验结果可能会显示数据是平稳的。

以下是一个用Python进行差分的示例代码：

import pandas as pd

# 假设你的数据存储在一个名为data的DataFrame中，其中'Month'列是日期，'Value'列是气象数据
# 先将'Month'列转换为日期类型
data['Month'] = pd.to_datetime(data['Month'])

# 对'Value'列进行一阶差分操作
data['Diff'] = data['Value'].diff()

# 去除第一个NaN值
data = data.dropna()

# 检查差分后的数据是否平稳
adf_result = adfuller(data['Diff'])
print(adf_result)

1. 数据存在多个主周期，但ADF检验只能检测到其中的一个周期：ADF检验只能检测到数据中的线性趋势，但不能检测非线性趋势和多个主周期的存在。若你的数据存在多个主周期嵌套，那么ADF检验可能无法完全捕捉到这些周期。

对于你提到的数据明显呈现出下降和周期趋势，以及小波分析发现存在多个主周期嵌套的情况，你可以考虑以下几种解决方案来更全面地分析数据：

1. 借助小波分析来进一步分析数据的主周期：小波分析可以帮助你确定数据中的主要周期，并识别出不同尺度上的特征和结构。你可以探索不同的小波函数和分解层数，以便更好地了解数据的周期性和趋势。

以下是一个用Python进行小波分析的示例代码：

import pywt

# 假设你的数据存储在一个名为data的DataFrame中，其中'Month'列是日期，'Value'列是气象数据
# 先将'Month'列转换为日期类型
data['Month'] = pd.to_datetime(data['Month'])

# 提取出'Value'列的数据
values = data['Value'].values

# 选择一个小波函数（如haar、db4等）
wavelet = 'haar'

# 进行小波分解，获取不同尺度上的系数
coefficients = pywt.wavedec(values, wavelet, level=5)

# 可视化小波分解结果，以便观察不同尺度上的特征和结构
# 可以使用pyplot等工具进行绘图

1. 尝试其他平稳性检验方法：除了ADF检验，还有其他平稳性检验方法可以使用，如Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS)检验、Phillips-Perron (PP)检验等。这些方法可以提供不同的角度来判断数据的平稳性。

2. 考虑引入外部变量或建立更复杂的模型：如果你的数据存在明显的趋势和周期性，但ADF检验显示数据是平稳的，那么可能是因为数据中的趋势和周期性是由其他外部变量或更复杂的模型所引起的。你可以尝试引入其他可能的影响因素，并建立更复杂的模型来更准确地分析数据。

综上所述，ADF检验结果显示数据是平稳的，但数据明显呈现出下降和周期趋势，以及小波分析发现存在多个主周期嵌套的情况。可能是因为数据的趋势被成功地差分掉了，或者ADF检验只能检测到其中一个周期，对于非线性趋势和多个主周期的存在无法完全捕捉到。你可以考虑借助小波分析来进一步分析数据的主周期，尝试其他平稳性检验方法或者引入外部变量或建立更复杂的模型来更全面地分析数据。

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• 这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7464905
• 这篇博客你也可以参考下：时间序列的ADF校验（单位根校验）

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