请问使用MATLAB如何拟合一个复杂曲线（很多很多折现段）的大致轮廓。

Question

请问大家，有什么办法可以使用MATLAB描述这样一个曲线的大致轮廓吗？

周期之间用极大异常值间隔开（实验设备自行处理）

去除异常值

如图可以看出里面上上下下的很多，基本是1ms一个数据点，测了十几秒，用smoothdata之类的方法进行曲线平滑处理或者findpeaks函数提取峰值效果都很差，无法得到描述整体轮廓的平滑曲线拟合数据。一时感觉没有办法了，想请大家给我支支招。最好是用MATLAB处理。

smoothdata的效果类似。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

针对您在MATLAB中拟合复杂曲线（包含多个折线段）的大致轮廓的问题，可以尝试使用分段线性拟合或非线性拟合的方法。对于您的数据特点，可能需要结合峰值检测和平滑处理之后再进行拟合。以下是一种可能的解决方案：

1. 预处理：去除异常值 在开始拟合之前，首先确保去除周期间的极大异常值。这可以通过阈值判断或者局部极值点分析来实现。

% 假设原始数据存在变量data中，且是时间-信号格式
% 一种简单的阈值法剔除异常值
threshold = 3 * std(data); % 根据3倍标准差设置阈值
data_cleaned = data(abs(data - mean(data)) < threshold);

1. 寻找分段点 使用findpeaks函数找到局部极大值点作为潜在的分段点。

[~, locs] = findpeaks(-diff(sign(diff(data_cleaned)))); % 寻找上升下降拐点
locs = [0; locs+1; numel(data_cleaned)]; % 添加首尾点

1. 分段线性拟合 对于每个相邻分段点之间的数据段进行线性拟合。

% 初始化存储拟合直线参数的矩阵
slope_segments = zeros(size(locs, 1)-1, 1);
intercept_segments = zeros(size(locs, 1)-1, 1);

for i = 1:size(locs, 1)-1
    seg_data = data_cleaned(locs(i)+1:locs(i+1));
    [slope_segments(i), intercept_segments(i)] = polyfit(seg_data(:,1), seg_data(:,2), 1);
end

% 计算各段拟合曲线上的点
x_fit = linspace(min(data_cleaned(:,1)), max(data_cleaned(:,1)), 1000);
y_fit = zeros(size(x_fit, 1), size(locs, 1)-1);
for i = 1:size(locs, 1)-1
    y_fit(:,i) = slope_segments(i)*x_fit + intercept_segments(i);
end

% 合并所有拟合段形成整体轮廓
y_overall_fit = [];
for i = 1:size(y_fit, 2)
    y_overall_fit = [y_overall_fit; interp1(x_fit, y_fit(:,i), data_cleaned(:,1)(locs(i)+1:locs(i+1)-1))];
end

1. 可视化结果 可以绘制原始数据、去除异常值后的数据以及拟合的整体轮廓。

figure;
plot(data(:,1), data(:,2), 'b', 'LineWidth', 1); hold on;
plot(data_cleaned(:,1), data_cleaned(:,2), 'g--', 'LineWidth', 1);
plot(data_cleaned(:,1), y_overall_fit, 'r', 'LineWidth', 2);
legend('原始数据', '去除异常值后的数据', '分段线性拟合');
xlabel('时间'); ylabel('信号强度');
title('复杂曲线分段线性拟合');

请注意，上述代码示例是基于对问题理解的一种假设实现，实际应用中可能需要根据具体数据特点调整预处理和拟合方法。对于极其复杂的轮廓，还可以考虑采用样条插值、低阶多项式拟合或自定义函数拟合等更为灵活的方法。