运筹学中的在线排序算法

Question

在线LPT算法，工件按时间在线到达，即一个工件只有被释放之后才能知道它的一切信息
求算法代码。标出每一步的步骤含义

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

在线LPT算法是一种贪心算法，用于解决在线排序问题。下面是算法的步骤及代码实现：

算法步骤：

1. 初始化一个空机器集合 M

2. 对于每个在线到达的工件，将其分配给 M 中所需处理时间最长的机器（即 LPT 规则）。

3. 当一个机器完成工作后，将其从 M 中移除。

4. 重复步骤 2 和 3 直到所有工件都被处理完毕。

代码实现：

def online_lpt(jobs, num_machines):
    machines = [0] * num_machines # 每个机器的完成时间
    for job in jobs:
        best_machine = min(range(num_machines), key=lambda i: machines[i]) # LPT规则，找到所需处理时间最长的机器
        machines[best_machine] += job # 将工件分配给最优机器
    return max(machines) # 返回所有机器完成工作的最晚时间

解释：

1. 初始化一个长度为 num_machines 的空机器集合 machines，每个机器的完成时间初始值为 0。

2. 对于迭代器 jobs 中的每个工件 job，找到所需处理时间最长的机器编号 best_machine（这里使用了 lambda 表达式），然后将该工件分配给该机器，机器完成时间加上该工件所需时间 job。

3. 当一个机器完成工作后，将其从机器集合 machines 中移除。

4. 最后返回所有机器完成工作的最晚时间 max(machines)。