一道关于统计模型的题

Question

有没有人会做这个呀，题目如图上所示，与统计模型有关，数学建模类型的题哦

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

首先，我们需要收集法国过去十年的数据，这些数据包括年中人口数量、国际旅游收入、国内生产总值、高等教育毛入学率以及制成品出口占货物出口比重。由于这些数据不是实时获取的，我将提供一个简化版的示例，你可以在实际项目中替换为真实数据。

假设有如下数据（这是一个简化的例子，你需要用实际数据填充）：

| 年份 | 人口 (百万) | 旅游 (亿欧元) | 经济 (万亿欧元) | 教育 (%) | 贸易 (%) |
| ---- | ---------- | -------------- | --------------- | ------- | -------- |
| 2010 | 65.8       | 39             | 2.7             | 32      | 60       |
| 2011 | 66.1       | 41             | 2.8             | 33      | 61       |
| ...  | ...        | ...            | ...             | ...     | ...      |
| 2019 | 67.4       | 45             | 2.9             | 35      | 62       |
| 2020 | 67.6       | 44             | 2.8             | 36      | 63       |

对于描述性统计分析（第1部分），我们可以计算每个指标的平均值、中位数、最大值、最小值、标准差和变异系数等。在C语言中，可以使用数组和循环结构实现这一目标。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define YEARS 11 // 假设我们有11年的数据，从2010到2020
#define INDICATORS 5 // 我们有5个指标

// 数据存储
double data[YEARS][INDICATORS] = {
    {65.8, 39, 2.7, 32, 60},
    {66.1, 41, 2.8, 33, 61},
    // ...
    {67.6, 44, 2.8, 36, 63}
};

void descriptive_stats(int n_years, double data[][n_years]) {
    int i, j;
    double sum[INDICATORS], mean[INDICATORS], median[INDICATORS];
    double max[INDICATORS], min[INDICATORS], std_dev[INDICATORS];

    for (i = 0; i < INDICATORS; i++) {
        sum[i] = 0;
        max[i] = data[0][i];
        min[i] = data[0][i];
    }

    for (i = 0; i < n_years; i++) {
        for (j = 0; j < INDICATORS; j++) {
            sum[j] += data[i][j];
            if (data[i][j] > max[j])
                max[j] = data[i][j];
            if (data[i][j] < min[j])
                min[j] = data[i][j];
        }
    }

    for (i = 0; i < INDICATORS; i++)
        mean[i] = sum[i] / n_years;

    printf("Mean:\n");
    for (i = 0; i < INDICATORS; i++)
        printf("%f\n", mean[i]);

    printf("\nMax:\n");
    for (i = 0; i < INDICATORS; i++)
        printf("%f\n", max[i]);

    printf("\nMin:\n");
    for (i = 0; i < INDICATORS; i++)
        printf("%f\n", min[i]);

    // 中位数和标准差的计算略去，因为涉及到排序和更复杂的计算。
}

int main() {
    descriptive_stats(YEARS, data);
    return 0;
}

对于数学模型的建立（第2部分），我们可以尝试使用多元线性回归来预测国内生产总值（GDP）与其他四个变量之间的关系。以下是构建多元线性回归模型的代码片段：

#include <stdlib.h> // 用于malloc和free
#include <math.h>

typedef struct {
    double x[INDICATORS]; // 自变量
    double y; // 因变量
} DataPoint;

DataPoint *generate_data_points(double data[][YEARS], int n_years) {
    DataPoint *points = malloc(n_years * sizeof(DataPoint));
    int i, j;

    for (i = 0; i < n_years; i++) {
        points[i].y = data[i][2]; // GDP
        for (j = 0; j < INDICATORS - 1; j++) {
            points[i].x[j] = data[i][j + 1]; // 其他指标
        }
    }

    return points;
}

void linear_regression(DataPoint *points, int n_points, double *coefficients) {
    // 简化版本：只考虑斜率，不包含截距项
    double sum_x[INDICATORS - 1], sum_y, sum_xy[INDICATORS - 1];
    double sum_x_squared[INDICATORS - 1], denominator;

    for (int i = 0; i < INDICATORS - 1; i++) {
        sum_x[i] = 0;
        sum_xy[i] = 0;
        sum_x_squared[i] = 0;
    }
    sum_y = 0;

    for (int i = 0; i < n_points; i++) {
        for (int j = 0; j < INDICATORS - 1; j++) {
            sum_x[j] += points[i].x[j];
            sum_xy[j] += points[i].x[j] * points[i].y;
            sum_x_squared[j] += pow(points[i].x[j], 2);
        }
        sum_y += points[i].y;
    }

    for (int i = 0; i < INDICATORS - 1; i++) {
        coefficients[i] = (sum_xy[i] - (sum_x[i] * sum_y / n_points)) / (sum_x_squared[i] - (pow(sum_x[i], 2) / n_points));
    }
}

int main() {
    double coefficients[INDICATORS - 1];
    DataPoint *points = generate_data_points(data, YEARS);

    linear_regression(points, YEARS, coefficients);

    free(points); // 不要忘记释放内存

    printf("Coefficients: ");
    for (int i = 0; i < INDICATORS - 1; i++)
        printf("%.2f ", coefficients[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

注意，这个例子仅作为概念演示，实际应用时需要处理缺失值、异常值和数据预处理等问题。此外，多元线性回归可能不是最佳模型选择，你可能还需要探索其他机器学习算法，比如决策树、随机森林或神经网络等。在C语言中实现这些复杂算法可能比较困难，你可能需要借助一些库，例如MLPACK、Dlib或LibSVM等。