对《深度学习与MindSpore实践》图示的疑问

Question

看《深度学习与MindSpore实践》遇到一点问题，不知道是不是作者本人数学不好的问题，感觉书中第二章2.3讲到交叉熵函数那块图2.5的标示是有问题的的，好像把y=0和y=1标注反了，跟文字描述不符合。作者自己推了一下，觉得确实标反了。
作者本人不太懂，刚开始看相关知识，不知道是不是自己理解有问题，各位帮忙看看是不是图像上面标注反了

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在您提供的描述中，看起来您的疑惑在于《深度学习与MindSpore实践》一书中的图2.5是否正确地展示了交叉熵损失函数的行为。根据您的描述，交叉熵损失函数应该是这样的：

• 当 y(i) 是 0 时，损失函数应当随着模型预测的概率 h(x(i)) 接近 0 而减小，并且斜率较平缓。
• 当 y(i) 是 1 时，损失函数应当随着 h(x(i)) 接近 0 而增加得更快，即斜率更陡峭。

从您的描述来看，似乎书中的图可能将这两个情况标记反了。为了确认这一点，我们可以手动绘制一个交叉熵损失函数的图形。交叉熵损失函数通常用于二元分类问题，其定义为：

[ J(w) = -[y \cdot log(h(x)) + (1 - y) \cdot log(1 - h(x))] ]

其中：

• ( w ) 是模型参数，
• ( y ) 是真实标签（0 或 1），
• ( h(x) ) 是模型对输入 ( x ) 的预测概率（介于 0 和 1 之间）。

让我们通过 Python 来绘制这个函数。我们将使用 Numpy 和 Matplotlib 库进行绘图。首先确保安装这些库，然后运行下面的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义模型预测概率范围
x_values = np.linspace(0, 1, num=100)

# 定义两个不同的真实标签 y
y_values = [0, 1]

# 计算交叉熵损失
def cross_entropy_loss(y, h):
    return -y * np.log(h) - (1 - y) * np.log(1 - h)

losses = []
for y in y_values:
    losses.append(cross_entropy_loss(y, x_values))

# 绘制图形
plt.plot(x_values, losses[0], label='y=0')
plt.plot(x_values, losses[1], label='y=1')

# 设置坐标轴和标题
plt.xlabel('Model prediction probability (h(x))')
plt.ylabel('Cross-Entropy Loss (J)')
plt.title('Single sample with Cross-Entropy Loss Function')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

这段代码会生成一个图形，显示了当 y=0 和 y=1 时，交叉熵损失随模型预测概率变化的情况。如果图形显示的结果与您的描述相符，那么图2.5可能存在错误。如果结果不同，请检查您的理解或再次核对书中的描述。