蒙特卡洛随机值，帮我修改优化代码

Question

% 初始化参数
num_employees = 56; % 员工数量
num_tasks = 20; % 任务数量
u_ij = Untitled3; % 不满意度矩阵
% 初始最佳值
best_total_dissatisfaction = inf;
best_assignment = [];
% 蒙特卡洛模拟次数
num_simulations = 200000; % 您可以根据需要调整
% 蒙特卡洛法来寻找最优方案
for sim = 1:num_simulations
% 生成随机分配矩阵
assignment = zeros(num_employees, num_tasks);
% 分配每个员工到一个随机任务
for i = 1:num_employees
task = randi(num_tasks); % 随机分配给任务
assignment(i, task) = 1; % 设置为1表示该员工执行该任务
end
% 检查每个任务至少有两名员工
valid = true; 
for j = 1:num_tasks
if sum(assignment(:, j)) < 2
valid = false; % 如果有任务少于两人，则无效
break;
end
end
if ~valid
continue; % 跳过无效方案
end
% 计算每个任务的总不满意度
total_dissatisfaction = 0;
for j = 1:num_tasks
if sum(assignment(:, j)) >= 2 % 确保每个任务至少两人
% 计算不满意度
task_dissatisfaction = sum(assignment(:, j) .* u_ij(:, j));
num_assignees = sum(assignment(:, j)); % 任务中的员工数
avg_dissatisfaction = task_dissatisfaction / num_assignees; % 平均不满意度
total_dissatisfaction = total_dissatisfaction + avg_dissatisfaction;
end
end
% 如果总不满意度更低，则更新最优方案
if total_dissatisfaction < best_total_dissatisfaction
best_total_dissatisfaction = total_dissatisfaction;
best_assignment = assignment;
end
end
% 输出最优分配及总不满意度
disp('最佳分配:')
disp(best_assignment)
disp(['最佳总不满意度: ', num2str(best_total_dissatisfaction)])

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在提供的代码基础上，我发现了一些可以优化的地方。首先，我们可以通过预计算一些中间结果来减少重复计算。其次，我们可以使用并行化来加速搜索过程。以下是优化后的代码：

% 初始化参数
num_employees = 56; % 员工数量
num_tasks = 20; % 任务数量
u_ij = Untitled3; % 不满意度矩阵

% 计算每个任务的不满意度向量（预处理）
task_dissatisfactions = u_ij * ones(1, num_tasks);

% 初始最佳值
best_total_dissatisfaction = inf;
best_assignment = [];

% 蒙特卡洛模拟次数
num_simulations = 200000; % 您可以根据需要调整
% 蒙特卡洛法来寻找最优方案
parfor sim = 1:num_simulations % 使用并行循环加速
    % 生成随机分配矩阵
    assignment = zeros(num_employees, num_tasks);
    
    % 分配每个员工到一个随机任务
    for i = 1:num_employees
        task = randi(num_tasks); % 随机分配给任务
        assignment(i, task) = 1; % 设置为1表示该员工执行该任务
    end
    
    % 检查每个任务至少有两名员工
    valid = true;
    for j = 1:num_tasks
        if sum(assignment(:, j)) < 2
            valid = false; % 如果有任务少于两人，则无效
            break;
        end
    end
    if ~valid
        continue; % 跳过无效方案
    end
    
    % 计算每个任务的总不满意度
    total_dissatisfaction = 0;
    for j = 1:num_tasks
        if sum(assignment(:, j)) >= 2 % 确保每个任务至少两人
            avg_dissatisfaction = task_dissatisfactions(j) / sum(assignment(:, j)); % 使用预计算的不满意度向量
            total_dissatisfaction = total_dissatisfaction + avg_dissatisfaction;
        end
    end
    
    % 如果总不满意度更低，则更新最优方案
    if total_dissatisfaction < best_total_dissatisfaction
        best_total_dissatisfaction = total_dissatisfaction;
        best_assignment = assignment;
    end
end

% 输出最优分配及总不满意度
disp('最佳分配:')
disp(best_assignment)
disp(['最佳总不满意度: ', num2str(best_total_dissatisfaction)])

这段代码做了以下优化：

1. 使用了parfor循环进行并行化，这将显著提高计算速度，特别是当num_simulations较大时。
2. 预计算了每个任务的不满意度向量task_dissatisfactions，这样在每次迭代中就不需要重新计算。

注意：为了运行此代码，你需要确保你的MATLAB版本支持并行计算，并且已经开启了并行计算环境。如果没有开启，可以使用parpool命令启动一个并行池。如果你没有并行计算工具箱，那么并行化将不会生效，但代码仍然有效，只是会比非并行版本慢。