题目描述
月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。
注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有3种月饼,其库存量分别为18、15、10万吨,总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。
输入
每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正实数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出N个正实数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。
输出
对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后2位。(四舍五入)
样例输入 Copy
3 20
18 15 10
75 72 45
样例输出 Copy
94.50
class Element:
def __init__(self, w, v):
self.w = w
self.v = v
self.p = v / w # 单位重量价值
def knapsack(A, W):
value = 0 # 初始化最大价值为0
x = [0] * len(A) # 存储选择方案(每个物品取多少,可能不是整数)
# 按单位重量价值排序
A.sort(key=lambda x: x.p, reverse=True)
for item in A:
if item.w <= W:
# 如果当前物品可以完全装入背包
x[A.index(item)] = 1
value += item.v
W -= item.w
else:
# 否则,将部分物品装入背包
frac = W / item.w
x[A.index(item)] = frac
value += frac * item.v
W = 0 # 背包已满,退出循环
break # 也可以不break,因为W已经是0了,下面的循环条件会阻止它继续
return value, x
# 输入部分
n, W = list(map(int, input().split()))
A = []
w = list(map(int, input().split()))
v = list(map(int, input().split()))
for i in range(n):
A.append(Element(w[i], v[i]))
# 计算最大价值和选择方案
max_value, x = knapsack(A, W)
# 输出部分
print("{:.2f}".format(max_value))
# 如果需要输出选择方案(注意这里只输出了比例)
# for i in range(n):
# print(f"{x[i]:.2f}", end=' ')
在oj上运行只有百分之14正确,请修改,使其全部正确