解背包问题算出来答案不对，不知道代码哪里不对

Question

有 N件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。
第 i件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i件物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例：
8

我是这样写的

```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,V;
    cin>>N>>V;
    int a[1000][1];
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        cin>>a[i][0]>>a[i][1];
    }
    int b[1000];
    int k=0;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
       for(int j=i+1;j<N;j++)
       {
            if(a[i][0]+a[j][0]<=V)
            {
            b[k]=a[i][1]+a[j][1];
            k++;
            }
       }
    }
    int max=b[0];
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        if(b[i]>max)
        {
            max=b[i];
        }
    }
    cout<<max;
    return 0;
}

结果算出来答案不对，是哪里出了问题

Answer 1

只能解决恰好两个物品的情况。